2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22244006
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
梅原 雅顕 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (90193945)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 光太郎 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (10221657)
間下 克哉 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
大仁田 義裕 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90183764)
ROSSMAN W.F 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50284485)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 特異点 / 波面 / ４頂点定理 / 曲面 / 曲線 |
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| Research Abstract |
曲線、曲面および超曲面の幾何学の研究において、今年度は以下の研究成果を得た。
1. 分担者の山田氏、ラスマン氏、連携研究者の藤森氏、韓国高麗大のYang氏等のグループの合計８名による共同研究で、３次元時空の極大曲面が時間的極小曲面への型変化をするメカニズムを解明し、その現象を明示的な公式で与えた。さらにこの現象が、ある非実在気体の亜音速から超音速への型変化現象として再解釈できることを発見し、その成果を論文にまとめた。
2. 東京工業大学の学部４年生であった郷内宏朗氏との共著で、丁度４個のジェネリックな点を許す卵形線の縮閉線の形状の分類を行い、結果としてアステロイド型を含む全部で３つの型が現れることを証明し論文にまとめた。
３．分担者の山田氏および直川耕祐氏（神戸大学）と、３次限ユークリッド空間のカスプ辺の等長変形に関する研究を行い、与えられた曲率が消えない空間曲線を特異点集合にもち、第一基本形式が相等しい互いに合同でないカスプ辺が、一般には２個存在することを示し、１２月の山口大学の曲面論に関する研究集会で発表を行った。この研究については現在、３名で論文を執筆中である。
研究代表者は５月のドイツの Oberwolfach研究所で、Pedit氏、 Abresch氏と３人で国際研究集会「Progress in Surface Theory」を開催するとともに、２月に研究分担者の山田氏等と一緒に東京工業大学で、スペイン研究者との国際研究集会を開催し、研究連絡および成果発表を行った。また分担者の間下氏、橋本氏および大仁田氏はそれぞれ研究課題に関連する研究集会等を開催した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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