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2014 Fiscal Year Annual Research Report

デジタル空間における計算幾何学の構築とその応用

Research Project

Project/Area Number 22300001
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

徳山 豪  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40312631)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 全 眞嬉  東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80431550)
Project Period (FY) 2010-04-01 – 2015-03-31
Keywords計算幾何学 / アルゴリズム / デジタル幾何学 / 理論計算機科学
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、計算幾何学におけるユークリッド幾何情報処理と、離散的なグリッド位相によるデジタル情報処理の融合である。幾何学最適化問題に対する計算手法において、ユークリッド距離空間と離散的なデジタル空間で乖離していた計算幾何学の枠組みを融合し、さらに柔軟な幾何学図形処理を行う新しい取り組みを提案する。
本年度は、国際共同研究を重点的に行い、6月7日-11日に京都において、計算幾何学分野で最も権威あるSymposiumu of Computational Geometry (SOCG2014)及び周辺ワークショップからなるCG Week 2014 を研究代表者の徳山が主催し、その一環として、本研究費を活用してワークショップを主催した。
その他の共同研究として、8月に台湾の2名の研究者、11月にドイツベルリン自由大学のMulzer博士を招聘して共同研究を行った(成果の論文は準備中)。また、共同研究者である韓国POSTECHのAhn教授らと、1月に研究ワークショップを開催した。
論文発表の成果としては、デジタル幾何学を用いた領域分割アルゴリズムを、より柔軟に複数の物体を切り出せるようにした成果と、幾何学マッチングの成果、幾何学最適化に関する移動直線パッキング問題に関する成果は、それぞれ国際的な一流誌のTheoretical Computer Science誌とAlgorithmica誌に掲載された。また、多次元にバランス良く施設を配置する問題に関する論文は、計算幾何学分野のトップ国際会議であるSOCG2014で発表された。また、6月に中国杭州で開催されたアジア計算理論国際会議(AAAC2014)において2件の講演を行った。これらの発表の旅費を研究費から拠出している。
本年度は研究の最終年度であり、成果発表とともに、本技術を活用したビッグデータ解析への展開に向けた講演などを行った。

Research Progress Status

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

26年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (8 results)

All 2014

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (4 results) (of which Invited: 2 results)

  • [Journal Article] A Generalization of the Convex Kakeya Problem2014

    • Author(s)
      Hee-Kap Ahn, Sang Won Bae, Otfried Cheong, Joachim Gudmundsson, Takeshi Tokuyama, Antoine Vigneron
    • Journal Title

      Algorithmica

      Volume: 70-2 Pages: 152-170

    • DOI

      10.1007/s00453-013-9831-y

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Order-preserving matching2014

    • Author(s)
      Jinil Kim, Peter Eades, Rudolf Fleischer, Seok-Hee Hong, Costas S. Iliopoulos, Kunsoo Park, Simon J. Puglisi, Takeshi Tokuyama:
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science

      Volume: 525 Pages: 69-79

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2013.10.006

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Base-object location problems for base-monotone regions2014

    • Author(s)
      Jinhee Chun, Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Natsuda Kaothanthong, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno,
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science,

      Volume: 555 Pages: 71-84

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2013.11.030

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Weight Balancing on Boundaries and Skeletons2014

    • Author(s)
      Luis Barba, Otfried Cheong, Jean-Lou De Carufel, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, János Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot, Tianhao Wang:
    • Journal Title

      Proceedings of 30th Symposium on Computational Geometry

      Volume: 30 Pages: 436-443

    • DOI

      10.1145/2582112.2582142

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Some mathematical gems I found2014

    • Author(s)
      Takeshi Tokuyama
    • Organizer
      Goodman-Pollack Festa
    • Place of Presentation
      クーラント研究所, New York, USA
    • Year and Date
      2014-11-09
    • Invited
  • [Presentation] How do you justify (your) existence2014

    • Author(s)
      Takeshi Tokuyama
    • Organizer
      WAAC 2014
    • Place of Presentation
      沖縄 宜野湾
    • Year and Date
      2014-07-13
    • Invited
  • [Presentation] Shape Retrieval using Local Distance Interior Ratio Shape Descriptor2014

    • Author(s)
      Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong and Takeshi Tokuyama
    • Organizer
      AAAC2014
    • Place of Presentation
      中国 杭州市
    • Year and Date
      2014-06-18
  • [Presentation] Geometric Weight Balancing in 3D2014

    • Author(s)
      Luis Barba, Jean-Lou De Carufel, Otfried Cheong, Michael Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Janos Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot and Tianhao Wang.
    • Organizer
      AAAC2014
    • Place of Presentation
      中国 杭州市
    • Year and Date
      2014-06-18

URL: 

Published: 2016-06-01  

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