2011 Fiscal Year Annual Research Report
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22340010
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
吉岡 康太 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40274047)
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| Keywords | ベクトル束 / 複体 |
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| Research Abstract |
複体の研究
本年度は主にアーベル曲面ならびにK3曲面上の複体について、Bridgeland安定性についての研究を行った。
とくにGieseker安定性がフーリエ向井変換で保たれるという現象とBridgelandの安定性との関係についての研究をおこなった。アーベル曲面の場合には、壁越えに関する余次元の評価を行い、モジュライ空間の双有理構造がフーリエ向井変換で保たれるという以前得た結果を任意標数の場合に一般化した。
またBridgeland stabilitに関する安定対象のモジュライ空間がある種の仮定のもと、別の不変量をもつ安定層のモジュライと同型となることを示し、とくに射影多様体になることを示した。
さらに底空間がアーベル曲面の場合にample coneの構造を調べた。
学術誌に出版するため、以前書いた安定層の半等質層表示に関する論文の大幅な書き直しを行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Bridgeland stabilityとGieseker安定性の密接な関連の発見により、Gieseker安定性とFourier変換の関連について理解が進んだから。
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| Strategy for Future Research Activity |
Bridgeland stabilityの壁を解析することにより、モジュライ空間についての理解を深める。
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