2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22340010
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
吉岡 康太 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40274047)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | ベクトル束 / モジュライ / 導来圏 |
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| Research Abstract |
複体の研究：本年度は主にアーベル曲面の複体について、Bridgeland安定性についての研究を行った。とくに Bridgeland stable object のモジュライについてアルバネーゼ写像に対する相対的movable cone の構造を記述した。 また安定層のモジュライ空間の極小モデルがBridgeland stable object のモジュライで記述されることをしめした。さらにその応用として、階数１のtorsion free sheaf のモジュライの双有理的特徴づけを得た。
10年度から11年度前半に完成させたPerverse coherent sheaf に関する論文について、査読者の意見を取り入れ大幅な書き直しを行った。論文は２分割され第一部は学術誌への掲載が決定した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究でDonaldson不変量についてのWitten予想を代数曲面の場合に解決し、またK3曲面やアーベル曲面の場合にBridgelandの意味で安定な対象のモジュライが射影的スキームになることを示している。さらにモジュライ空間上のAmple coneやmovable coneを調べる新たな方法を開発しているから。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続きBridgeland安定対象のモジュライ空間の双有理的な性質を調べる。とくに曲面のネロンセベリ格子が比較的単純な場合にpositive cone やmovable coneの構造を調べる。
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