2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22340010
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
吉岡 康太 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40274047)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | Bridgeland stability |
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| Research Abstract |
よく知られたBeauvilleによる２系列の既約symplectic多様体について、Nef cone の構造を調べた。とくにextremal rayのBeauville-Fujiki formに関する長さが有界であることから極小モデルの同型類が有限個しかないことをしめし、また自己同型群に関する基本領域がfinite rational ｐolyhedral coneであること、つまりNef版のKawamata-Morrison予想を示した。これはEyal Markmanとの共同研究である。
Abel曲面上の安定層のモジュライ上のある種の因子が曲面によらず、movable であることを示した。これは付随するVerlinde層がベクトル束になることを意味し、strange dualityの定式化に応用があると思われる。
前年度、Perverse coherent sheafに関する論文を２つに分割し、前半部分が出版されたが、今年度はその後半部分（Perverse coherent sheafがFourier-Mukai変換の理論に自然に表れること、またFourier-Mukai双対性を定式化するのに必要であることを書いたもの）について指摘された説明不足の部分を大幅に書き直し、最終的に学術誌に受理された。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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