2014 Fiscal Year Annual Research Report
種々の情報通信系に内在する組合せ符号とその識別・復号アルゴリズムの研究
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22340016
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
神保 雅一 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (50103049)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
栗木 進二 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00167389)
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 准教授 (00283284)
城本 啓介 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (00343666)
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
金森 敬文 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (60334546)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 組合せデザイン / 衝突回避符号 / CAC / conflict-avoiding code / グループテスト |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度の研究実績は下記のとおりである．
（１）重み4の衝突回避符号の構成法：平成25年から引き続いて重み4の衝突回避符号(Conflict-avoiding code, CAC)の構成法を一般の符号長について纏めた．符号長nを2のa乗，3のb乗とそれ以外の積として表したとき，最大符号語数について，a, bに関する漸化式を求めて，a, bが小さい場合の最大符号語数を求める問題に帰着させ，さらに，(a, b)が(2, 1), (3, 1), (2, 奇数）などの場合に，任意のmについて，符号語数の最大値を与えた．これらの結果は，著名な国際誌Designs, Codes, and Cryptologyに掲載が決定された．
（２）さらに，CACの概念を一般化して，低衝突符号を導入し，重みが3で符号長が奇数の場合あるいは，重みが4で符号長がn=2のべき乗と3のべき乗の積としてあらわされる場合について最大符号語数を求めた．この結果は，今後，論文として纏める予定である．
（３）グループテストに関して，平成25年度は，グループのテスト結果が0, 1の2値で，テスト結果に誤りがない場合に，プーリングデザインを表わす2部グラフの各アイテムノードの次数が一定である場合が，ポジティブ識別確率の意味で最適であることを示した．平成26年度はこの結果をもとに，グループのテスト結果に欠損値がある場合について，目的関数の理論的近似式を与え，さらにシミュレーションを行って，この場合にもアイテムノードの次数が一定であるのが最適であることを明らかにした．この結果は，構造が類似しているLDPC符号やALOHA通信における復号における最適性とは，異なる様相を示しており，この結果を論文として纏めると共に，今後，この差異を明らかにする研究へと発展させてゆきたい．
（４）また，量子ジャンプ符号やt-MODに関係が深いt-SEEDの結果が論文として掲載された．
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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