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2011 Fiscal Year Annual Research Report

有限節点法,境界節点法の完全メッシュレス化とその工学的応用

Research Project

Project/Area Number 22360042
Research InstitutionTokyo University of Technology

Principal Investigator

生野 壮一郎  東京工科大学, コンピュータサイエンス学部, 准教授 (70318864)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 神谷 淳  山形大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00224668)
齋藤 歩  兵庫県立大学, 大学院・工学研究科, 助教 (20400533)
伊東 拓  成蹊大学, 理工学部, 助教 (80433853)
多田野 寛人  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教 (50507845)
Keywordsシミュレーション工学 / 数理工学 / メッシュレス法 / 陰関数曲面
Research Abstract

よく知られているように,有限要素法/境界要素法コードを実行する際には,予め対象領域を要素分割する必要がある.この問題を解決するために,様々なメッシュレス法が提案されてきたが,メッシュレス法自体も基本境界条件の実装方法に問題をはらんでいる.即ち,メッシュレス法によって,基本境界条件の実装方法が異なっている.例えば,Element-Free Galerkin(EFG)法とMeshless Local Petrov-Galerkin(MLPG)法では,それぞれ,Lagrangeの未定乗数法とペナルティ法によって基本境界条件を弱形式に取り込んでいる.それ故,節点上で基本境界条件が厳密に満足されている訳ではない.
本年度は,基本境界条件の新たな実装法を提案することにより,選点法型メッシュレス法を開発した.さらに,数値実験を用いて,同法を従来型メッシュレス法と比較することによって,次のような結論を得た.
1.重み関数のサポート半径の増加と共に,選点法型メッシュレス法の精度は改善される.
2.選点法型メッシュレス法は従来型メッシュレス法よりも,精度の観点から,著しく優れている.
選点法型メッシュレス法では,基本境界条件を含む全境界条件が選点法で離散化される.それ故,境界節点上では,選点法型メッシュレス法は誤差を含まない.しかしながら,基本境界条件以外の条件も選点法表示するため,離散化の結果として得られる連立1次方程式の係数行列は非対称となる.この事実こそが選点法型メッシュレス法の計算時間を増加させる原因なのである.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

完全メッシュレス法を3次元構造解析に応用するのは,まだ,達成していないが,時間領域メッシュレス法を電磁波伝搬問題に適用することには成功している.この意味では,広い意味でのメッシュレス法を工学的に実証できたと言える.

Strategy for Future Research Activity

本年度の研究の結果,完全メッシュレス法を含む全てのメッシュレス法の精度に最も大きな影響を与えるのは,形状関数に付随するサポート領域の積集合上での数値積分の精度であることが判明した.また,選点法型メッシュレス法のスピードは,非対称係数行列をもつ連立1次方程式の数値解法によって決まることも分かった.この意味から,今後,以下の2点の研究も重点的に進めてゆく.
1)サポート領域の積集合上での積分を高精度かつ高速に実現する手法を開発する.
2)選点法型メッシュレス法によって得られる連立1次方程式の高速数値解法を検討する.

  • Research Products

    (57 results)

All 2012 2011

All Journal Article (22 results) (of which Peer Reviewed: 22 results) Presentation (35 results)

  • [Journal Article] Application of Extended Element-Free Galerkin Method to Nonlinear Problem2012

    • Author(s)
      A. Saitoh, T. Itoh, N. Matsui, and A. Kamitani
    • Journal Title

      IEEE Trans. Magn.

      Volume: 48 Pages: 487-490

    • DOI

      10.1109/TMAG.2011.2175904

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Accurate and Stable Numerical Method for Analyzing Shielding Current Density in High-Temperature Superconducting Film Containing Cracks2012

    • Author(s)
      A. Kamitani, T. Takayama, A. Saitoh and H. Nakamura
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: 7 Pages: 2405024

    • DOI

      10.1585/pfr.7.2405024

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Iterative Solver for Linear System Obtained by Edge Element : Variable Preconditioned Method with Mixed Precision on GPU2012

    • Author(s)
      S.Ikuno
    • Journal Title

      IEEE Trans.Magn.

      Volume: Vol.48 Pages: 467-470

    • DOI

      10.1109/TMAG.2011.2175375

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical Simulation of Shielding Current Density in High-Temperature Superconducting Film : Influence of Film Edge on Permanent Magnet Method2012

    • Author(s)
      A.Kamitani
    • Journal Title

      IEEE Trans.Magn.

      Volume: Vol.48 Pages: 727-730

    • DOI

      10.1109/TMAG.2011.2175373

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Modified Block BiCGSTAB for Lattice QCD2012

    • Author(s)
      Y.Nakamura, H.Tadano
    • Journal Title

      Computer Physics Communications

      Volume: 183 Pages: 34-37

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2011.08.010

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical Investigation on Accuracy and Resolution of Contactless Methods for Measuring j_C in High-Temperature Superconducting Film : Inductive Method and Permanent Magnet Method2012

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Kamitani, A.Saitoh
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: Vol.7

    • DOI

      10.1585/pfr.7.2405017

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Method of Boundary Estimation from 3D Scattered Point Data without Normals by Implicit Function and Delaunay Tetrahedralization2011

    • Author(s)
      T. Itoh
    • Journal Title

      Journal of Visualization

      Volume: Vol. 14 Pages: 381-391

    • DOI

      DOI:10.1007/s12650-011-0088-8

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] High Performance Iterative Solver for Linear System using Multi GPU2011

    • Author(s)
      S. Ikuno, N. Fujita, Y. Kawaguchi, T. Itoh, S. Nakata, K. Watanabe
    • Journal Title

      Plasma and Fusion Research

      Volume: Vol.6 Pages: 2401069

    • DOI

      DOI:10.1585/pfr.6.2401069

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Video Object Segmentation Using Color-Component-Selectable Learning for Self-Organizing Maps2011

    • Author(s)
      N.Kamiura, A.Saitoh
    • Journal Title

      Artificial Life and Robotics

      Volume: Vol.16 Pages: 258-261

    • DOI

      10.1007/s10015-011-0932-x

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Development of 2-D Meshless Approaches Without Using Integration Cells2011

    • Author(s)
      A.Saitoh, T.Itoh, A.Kamitani
    • Journal Title

      IEEE Trans.Magn.

      Volume: Vol.47 Pages: 1222-1225

    • DOI

      10.1109/TMAG.2010.2079919

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] High-Speed Method for Analyzing Shielding Current Density in High-Temperature Superconductor2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, S.Ikuno
    • Journal Title

      IEEE Trans.Magn.

      Volume: Vol.47 Pages: 1138-1141

    • DOI

      10.1109/TMAG.2010.2080263

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Parallel Algorithm for Meshfree Radial Point Interpolation Method on Graphics Hardware2011

    • Author(s)
      S.Nakata, S.Ikuno
    • Journal Title

      IEEE Trans.Magn.

      Volume: Vol.47 Pages: 1206-1209

    • DOI

      10.1109/TMAG.2010.2091110

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Detection of Critical Current Distribution of YBCO-Coated Conductors Using Permanent Magnet Method2011

    • Author(s)
      S.Ohshima, A.Kamitani, S.Ikuno
    • Journal Title

      IEEE Trans.Appl.Supercond.

      Volume: Vol.21 Pages: 3385-3388

    • DOI

      10.1109/TASC.2010.2084053

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] High-Performance Simulation of Shielding Current Density in HTS by Constitutive-Relation Relaxation Method2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, S.Ikuno
    • Journal Title

      IEEE Trans.Appl.Supercond.

      Volume: Vol.21 Pages: 3364-3368

    • DOI

      10.1109/TASC.2010.2077270

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical Investigation of Inductive and Permanent-Magnet Methods to Measure Critical Current Density of HTS Thin Films2011

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Kamitani
    • Journal Title

      IEEE Trans.Appl.Supercond.

      Volume: Vol.21 Pages: 3360-3363

    • DOI

      10.1109/TASC.2010.2082478

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical Investigations on Edge Effects of Shielding Current Density in HTS Thick Film2011

    • Author(s)
      S.Ikuno, A.Kamitani
    • Journal Title

      IEEE Trans.Appl.Supercond.

      Volume: Vol.21 Pages: 3222-3225

    • DOI

      10.1109/TASC.2010.2091242

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Efficient Evaluation of Influence Coefficients in Three-Dimensional Extended Boundary-Node Method for Potential Problems2011

    • Author(s)
      T.Itoh, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: Vol.6

    • DOI

      10.1585/pfr.6.2401106

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] New Implementation Method for Essential Boundary Condition to Extended Element-Free Galerkin Method : Application to Nonlinear Problem2011

    • Author(s)
      A.Saitoh, T.Itoh, A.Kamitani
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: Vol.6

    • DOI

      10.1585/pfr.6.2401089

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical Investigation on Accuracy Improvement of Permanent Magnet Method for Measuringj_C in High-Temperature Superconducting Film2011

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Kamitani, T.Itoh
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: Vol.6

    • DOI

      10.1585/pfr.6.2401059

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Extension of Meshless Galerkin/Petrov-Galerkin Approach without Using Lagrange Multipliers2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, T.Itoh
    • Journal Title

      Plasma Fusion Res.

      Volume: Vol.6

    • DOI

      10.1585/pfr.6.2401074

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical investigations on contactless methods for measuring critical current density in HTS : application of modified constitutive-relation method2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, T.Itoh, S.Ikuno
    • Journal Title

      Physica C

      Volume: Vol.471 Pages: 1163-1166

    • DOI

      10.1016/j.physc.2011.05.149

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Detection of smaller J_c region and damage in YBCO coated conductors by using permanent magnet method2011

    • Author(s)
      K.Hattori, A.Kamitani
    • Journal Title

      Physica C

      Volume: Vol.471 Pages: 1033-1035

    • DOI

      10.1016/j.physc.2011.05.117

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 高精度近似解を生成するBlock Krylov部分空間反復法とその応用2012

    • Author(s)
      多田野寛人
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-13
  • [Presentation] 高温超伝導体の臨界電流密度に対する走査型永久磁石法の数値シミュレーション:クラックが精度に及ぼす影響2012

    • Author(s)
      高山彰優, 神谷淳
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-13
  • [Presentation] マルチGPUを用いた混合精度型可変的前処理付きKrylov部分空間解法の高速化2012

    • Author(s)
      川口優樹, 生野壮一郎
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-13
  • [Presentation] マルチGPUを用いた並列処理付き多倍長演算反復システムの開発2012

    • Author(s)
      橋野隆弘, 生野壮一郎
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-13
  • [Presentation] 2D Collocation Element-Free Galerkin法の開発とその性能評価II2012

    • Author(s)
      齋藤歩, 伊東拓, 神谷淳
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] Collocation EFG法の3次元複雑形状への適用2012

    • Author(s)
      伊東拓, 齋藤歩, 生野壮一郎, 神谷淳
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] クラックや穴を含む高温超伝導薄膜中における遮蔽電流密度の高性能解析法2012

    • Author(s)
      神谷淳
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] Meshless Time Domain Methodを用いた複雑形状導波路内電磁界解析-節点配置が安定性に及ぼす影響-2012

    • Author(s)
      藤田宜久, 生野壮一郎
    • Organizer
      2011年度【プラズマ-壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会】非線形解析部門研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] 超大規模並列環境における大規模疎行列に対する固有値解法と線形計算技術の開発2012

    • Author(s)
      多田野寛人
    • Organizer
      HPCS2012
    • Place of Presentation
      名古屋大学豊田講堂シンポジオンホール(愛知県)
    • Year and Date
      2012-01-25
  • [Presentation] On Classification of Interview Sheets for Ophthalmic Examinations Using Self-Organizing Maps2012

    • Author(s)
      N.Kamiura, A.Saitoh
    • Organizer
      17th International Conference on Artificial Life and Robotics (AROB2012)
    • Place of Presentation
      B-Con Plaza(大分県)
    • Year and Date
      2012-01-19
  • [Presentation] Accurate and Stable Numerical Method for Analyzing Shielding Current Density in High-Temperature Superconducting Film Containing Cracks2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, A.Saitoh
    • Organizer
      21st International Toki Conference (ITC-21)
    • Place of Presentation
      セラトピア土岐(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-11-29
  • [Presentation] Numerical Investigation on Accuracy and Resolution of Contactless Methods for Measuringj_C in High-Temperature Superconducting Film : Inductive Method and Permanent Magnet Method2011

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Kamitani, A.Saitoh
    • Organizer
      21st International Toki Conference (ITC-21)
    • Place of Presentation
      セラトピア土岐(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-11-29
  • [Presentation] Application of Collocation Meshless Method to Eigenvalue Problem2011

    • Author(s)
      A.Saitoh, T.Itoh, A.Kamitani
    • Organizer
      21st International Toki Conference (ITC-21)
    • Place of Presentation
      セラトピア土岐(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-11-28
  • [Presentation] Numerical Simulation of Electromagnetic Wave Propagation Using Time Domain Meshless Method2011

    • Author(s)
      S.Ikuno
    • Organizer
      21st International Toki Conference (ITC-21)
    • Place of Presentation
      セラトピア土岐(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-11-28
  • [Presentation] Implicit Function with a Natural Behavior over the Entire Domain2011

    • Author(s)
      T.Itoh, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Organizer
      21st International Toki Conference (ITC-21)
    • Place of Presentation
      セラトピア土岐(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-11-28
  • [Presentation] 高精度近似解を生成するBlock Krylov部分空間反復法とその安定化2011

    • Author(s)
      多田野寛人
    • Organizer
      第1回計算力学シンポジウム
    • Place of Presentation
      日本学術会議(東京都)
    • Year and Date
      2011-11-11
  • [Presentation] Numerical Investigation on Scanning Permanent Magnet Method : Influence of Crack on Resolution and Accuracy2011

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Organizer
      24^<th> International Symposium on Superconductivity (ISS2011)
    • Place of Presentation
      タワーホール船堀(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-26
  • [Presentation] Shielding Current Analysis in HTS Film Containing Cracks : Application to Contactless Measurement Method of Critical Current Density2011

    • Author(s)
      A.Kamitani, S.Ikuno, A.Saitoh
    • Organizer
      24^<th> International Symposium on Superconductivity (ISS2011)
    • Place of Presentation
      タワーホール船堀(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-26
  • [Presentation] Numerical Investigations on Influence of Hole on Permanent Magnet Method2011

    • Author(s)
      S.Ikuno, A.Kamitani
    • Organizer
      24^<th> International Symposium on Superconductivity (ISS2011)
    • Place of Presentation
      タワーホール船堀(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-26
  • [Presentation] Time-Domain FEM Analysis of Shielding Current Density in High-Temperature Superconducting Film with Crack : Application to Permanent Magnet Method2011

    • Author(s)
      T.Takayama, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Organizer
      30^<th> JSST Annual Conference (JSST2011)
    • Place of Presentation
      東海大学高輪キャンパス(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-22
  • [Presentation] Application of Extended Meshless Methods to Potential Problems2011

    • Author(s)
      T.Itoh, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Organizer
      30^<th> JSST Annual Conference (JSST2011)
    • Place of Presentation
      東海大学高輪キャンパス(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-22
  • [Presentation] Iterative Solver for Linear System using Peer-to-Peer Communication on Multi-GPU2011

    • Author(s)
      S.Ikuno
    • Organizer
      30^<th> JSST Annual Conference
    • Place of Presentation
      東海大学高輪キャンパス(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-22
  • [Presentation] 3D Object Reconstruction from Sliced Images by Using Implicit-Function Representation2011

    • Author(s)
      A.Saitoh
    • Organizer
      30th JSST Annual Conference (JSST2011)
    • Place of Presentation
      東海大学高輪キャンパス(東京都)
    • Year and Date
      2011-10-22
  • [Presentation] Formula Selection For Intraocular Power Calculation Using Support Vector Machines and Self-organizing Maps2011

    • Author(s)
      T.Fukuda, A.Saitoh
    • Organizer
      2011 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics (IEEE SMC2011)
    • Place of Presentation
      The Hilton Anchorage Hotel (USA)
    • Year and Date
      2011-10-10
  • [Presentation] 3次元Collocation EFG法で現れる連立1次方程式のソルバーの検討2011

    • Author(s)
      伊東拓
    • Organizer
      2011年度【核融合科学研究所・共同研究(プラズマー壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会)】・【自然科学研究機構・若手研究者による分野間連携研究プロジェクト】合同研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-09-30
  • [Presentation] 2D Collocation Element-Free Galerkin法の開発とその性能評価2011

    • Author(s)
      齋藤歩
    • Organizer
      2011年度【核融合科学研究所・共同研究(プラズマー壁相互作用シミュレーション解析に関する研究会)】・【自然科学研究機構・若手研究者による分野間連携研究プロジェクト】合同研究会
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所(岐阜県)
    • Year and Date
      2011-09-30
  • [Presentation] クラックを含む超伝導薄膜内の遮蔽電流密度解析2011

    • Author(s)
      神谷淳
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • Year and Date
      2011-09-16
  • [Presentation] 積分セルを用いない3次元Element-Free Galerkin法の開発2011

    • Author(s)
      伊東拓, 齋藤歩, 神谷淳
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • Year and Date
      2011-09-16
  • [Presentation] Lagrange未定乗数法を用いないElement-Free Galerkin法の開発2011

    • Author(s)
      齋藤歩, 伊東拓, 神谷淳
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • Year and Date
      2011-09-16
  • [Presentation] Block GPBi-CG法の安定化と近似解の精度劣化回避法2011

    • Author(s)
      丹波義崇, 多田野寛人
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • Year and Date
      2011-09-15
  • [Presentation] IDR(s)法における残差停滞の回避方法について2011

    • Author(s)
      内藤理大, 多田野寛人
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • Year and Date
      2011-09-14
  • [Presentation] Three-Dimensional Extended Element-Free Galerkin Method without Using Any Integration Cells2011

    • Author(s)
      T.Itoh
    • Organizer
      ICCES MM'11
    • Place of Presentation
      Zonguldak Karaelmas University (Turkey)
    • Year and Date
      2011-09-08
  • [Presentation] IDR(s)法における残差停滞の回避方法について2011

    • Author(s)
      内藤理大, 多田野寛人
    • Organizer
      SWoPP鹿児島2011
    • Place of Presentation
      かごしま県民交流センター(鹿児島県)
    • Year and Date
      2011-07-27
  • [Presentation] Stable Evaluation of Influence Coefficients for Three-Dimensional Extended Boundary-Node Method2011

    • Author(s)
      T.Itoh, A.Saitoh, A.Kamitani
    • Organizer
      The 18^<th> International Conference on the Computation of Electromagnetic Fields (COMPUMAG 2011)
    • Place of Presentation
      Sydney Convention and Exhibition Center (Australia)
    • Year and Date
      2011-07-14
  • [Presentation] Parallelization of Variable Preconditioned Krylov Subspace Method with Mixed Precision using GPU2011

    • Author(s)
      S.Ikuno
    • Organizer
      10^<th> IMACS International Symposium on Iterative Methods in Scientific Computing
    • Place of Presentation
      Marrakech (Morocco)
    • Year and Date
      2011-05-18

URL: 

Published: 2013-06-26  

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