2010 Fiscal Year Annual Research Report
状態ジャンプ系変換を用いた非線形系の制御に関する研究
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22360167
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
山下 裕 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (90210426)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 文一 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (70362837)
西田 豪 独立行政法人理化学研究所, 基幹研究所, 基幹研究所研究員 (80435669)
西村 悠樹 山口大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (20549018)
都築 卓有規 島根大学, 総合理工学部, 助教 (90452549)
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| Keywords | 状態ジャンプ / 最小射影法 / 制御工学 / 制御リアプノフ関数 / 移動体の制御 / 非線形制御 / 安定化制御 |
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| Research Abstract |
・動的補償器を使って次元を拡張した制御系において、ルールベースで状態をジャンプさせてシステムを安定化する手法を示した。
・入力に関して非線形なシステムなど動的補償器を用いることで安定化が容易なシステムが存在するが、その拡張空間上で定義された制御リアプノフ関数から元の非線形系の静的な制御リアプノフ関数を得る方法を明らかにした。そこでは、各点における動的補償器の空間のファイバー上を頻繁に最適点にジャンプさせ続けている状態の極限としてあらわされる。
・最小射影法で得られる制御リアプノフ関数は局所半凹である。この局所半凹性と最適制御の値関数の関係を明らかにした。
・状態を細かくセルに分割し、セル間のジャンプ確率としてシステムを表現したときにリアプノフ関数を求める新しい手法を考案した。
・移動体の制御において、複数のマップで空間を覆い、そのマップ間を遷移することで障害物回避をしつつ目的を達成する制御法を提案した。また、実験により、2輪車両,4輪車両の両方のケースで有効性を確認した。さらに、フォーメーション走行に応用できることを示した。
・複数の制御則を合成して各制御則の弱点を覆い隠しかつ大域的安定性も補償する方法を提案した。
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