2012 Fiscal Year Annual Research Report
効率的な最大クリーク抽出アルゴリズムの開発と理論的・実験的評価および応用
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22500009
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
富田 悦次 電気通信大学, その他部局等, 名誉教授 (40016598)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
若月 光夫 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (30251705)
高橋 治久 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (90135418)
西野 哲朗 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (10198484)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 最大クリーク / 極大クリーク / 分枝限定法 / 計算機実験 / NP完全問題 / 多項式時間的可解性 / バイオインフォマティクス / データマイニング |
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| Research Abstract |
最大クリーク抽出アルゴリズムの高効率性を理論的立場から保証するものとして，多項式時間で最大クリーク抽出を可能とするための，一般グラフに対する自然な条件付けを一層緩和出来るアルゴリズムを開発し，定量的評価を与えた．これは，極大クリークを最適(optimal)な時間計算量で列挙することを証明したアルゴリズムCLIQUES（Tomita他，Theoretical Computer Science，2006年）を基としたアルゴリズムについて，時間計算量が最悪となる場合に関しての解析をより詳細に詰めることにより進展させ，結果として節点数がnのグラフにおいて，節点の最大次数が2.994d（d≧0 は定数）以下である場合に対して，典型的なNP完全問題である最大クリーク問題がO(n**{1+d})という多項式時間で解決できることを明らかにした．
また，これまで新たに開発してきた最大クリーク抽出のための分枝限定アルゴリズムに対して，アルゴリズムの各構成要素における探索領域（分枝限定効果）と探索時間の関係について，より詳細化した実験を行い，開発アルゴリズムの各要素の効果を明らかにし，それらが巧妙に相互作用を行った上で全体として非常に高効率なアルゴリズムとなっていることを，明確な実験的評価結果として与えた．
更に，最大クリーク抽出アルゴリズムによって最大マッチングの抽出を行うことが出き，開発した効率的な最大クリーク抽出アルゴリズムによって，バイオインフォマティクス上の問題解決への効果的適用が出来た．また，極大クリーク全列挙アルゴリズムCLIQUESの手法を一般化した，疑似極大クリーク全列挙アルゴリズムにより，ソーシャルネットワークの構造変化を的確に抽出して，有効な情報を提示出来ることを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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