2014 Fiscal Year Annual Research Report
表現を通じた、空間や図形の計算的構造及び関連したフラクタル等の構造の研究
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22500014
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
立木 秀樹 京都大学, 人間・環境学研究科(研究院), 教授 (10211377)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 実数計算 / ドメイン理論 / 位相空間論 / 力学系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グレイコードなどの実数の表現を入出力する計算の論理的な側面に関し考察を行った。また、Strongly proper dyadic subbase および strongly independent dyadic subbase が導出するドメイン表現について論文にまとめ、研究発表をおこなった。Strongly proper dyadic subbase は、proper であるだけではなく、その境界への制限が再帰的に proper であるという性質を意味している。Proper dyadic subbase からボトム入り文字列の接頭辞をとることにより導出されるドメインは、一般に Scott Domain にならない。それに対し、strongly proper dyadic subbase が導出するドメインは、subbase の順番の取り方に関わらず Scott Domain となる。strongly independent dyadic subbase を持つハウスドルフ空間に対しては、対応するドメイン構造がTω 全体となる。そのような位相空間の例を、Prime integer topology を修正することにより作成した（塚本靖之氏との共同研究）。
これまでに行ってきた、 proper dyadic subbase により導出されるドメイン表現に関する研究、および、力学系により導出されるボトム入り文字列表現に関する研究について、招待講演やチュートリアルを行った。
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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