2011 Fiscal Year Annual Research Report
交差グラフにおける離散最適化問題を解く効率的アルゴリズムの開発
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22500020
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| Research Institution | Kushiro National College of Technology |
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Principal Investigator |
本間 宏利 釧路工業高等専門学校, 情報工学科, 准教授 (80249721)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増山 繁 豊橋技術科学大学, 工学部, 教授 (60173762)
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| Keywords | グラフアルゴリズム / 交差グラフ / 台形グラフ / 置換グラフ / 要節点問題 / 関節節点問題 / 最小フィードバック節点問題 |
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| Research Abstract |
本研究は交差グラフにおける離散最適化問題のための効率的アルゴリズムの構築を目的とし,以下の二つの課題を扱う.
第一に交差グラフの一種であるTrapezoid graphにおけるFeedback節点集合問題の効率的アルゴリズムの開発を行った.その手法としてTrapezoid graphを極大クリークの集合と長さ4の閉路に分割し,各極大クリークから閉路を構成する最小の節点を削除する方法を用いることで,計算量O(n2)+α時間の効率的アルゴリズムを実現した.この成果は電子情報通信学会誌に掲載された.
第二に同じく交差グラフの一種であるCircular permutation graphにおける関節点問題および要節点問題の最適並列アルゴリズムの開発を行う.その手法としてCircular permutation modelの展開拡張モデルを構築し,既存の並列アルゴリズムを応用・適合させる方法によって,仕事量O(n2)の最適並列アルゴリズム実現を目指した.この研究にあたって,これまでに公表されていたPermutation Graphの要節点問題を解くアルゴリズムに矛盾点があることを指摘し,その修正を行った.この成果は Information Processing Letters誌に掲載された.
これらのアルゴリズムは大規模ネットワーク構造を有するシステム上の信頼性,安定性,頑健性の向上などに応用可能である.また,これらの離散最適化問題は大規模なグラフに対しては膨大な計算時間を要する問題であるが,対象グラフを交差グラフに限定することで計算時間を抑える研究が精力的に行われてきている.よって,本研究はグラフ理論分野での計算量理論からの視点でも興味深いテーマであり,実践的な応用と計算理論上の進展の両面から意義がある.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り,1年間に1テーマの割合で研究課題に成果が出されている.学術論文にも2つの題目で掲載された.
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は残りの研究課題であるCircular permutation graphの全間接節点および全要節点を導出する効率的アルゴリズムの構築に注力する予定である.この課題はPermutation Graphのこれらの問題に対するアルゴリズムを拡張,適合させるアプローチをとる.
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