2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22500251
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
汪 金芳 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10270414)
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| Keywords | cain algebra / cain polynomial / causal inference / conditional independence / epsilon-uncertainty intervals / grouped likelihood / statistical disclosure control / separoid |
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| Research Abstract |
平成22年度に以下のような研究成果が得られた。
1. 確率密度関数の初等的性質から条件付き独立性の研究に相応しい汎代数構造(universal algebraic structure)を誘導できることを示した。この汎代数構造をケーイン(cain)とよび、ケーインでは、全での条件付き独立性に関する記述は方程式の形で記述されている。ケーインは特に確率推論のための公理体系であるgraphoidやseparoidを満たすことを示した。得られた研究成果はWang(2010)(Auniversal algebraic approach for conditional independence, Annals of the Institute of Statistical Mathematics,62,747-773)に纏められている。
2. いくつかの条件付き独立性から別の条件付き独立性を導くためのアルゴリズムについて研究を行った。この問題は次の2つのステップを通して解決した。まず、ケーイン多項式(cain polynomial)と呼ばれる新しいタイプの多項式を導入し、条件付き独立性に関する命題をケーイン多項式で表現を与える。次に、目的とされるケーイン多項式を、与えられた条件付き独立性の関係と同型なケーイン多項式め線形結合で表す。得られた研究成果はWang(2011)(Computation of conditional independence using cain polynomials, Far East Journal of Theoretical Statistics,34,41-72)に纏められている。
3. そのまま開示できないマイクロデータを不確実区間に置き換え、個票開示できる方法を提案した。ある種の条件の下で不確実区間を計算するアルゴリズムについて研究し、更にBarnard(1965)やKempthorne(1966)らによって提案された群尤度法(grouped likelihood)法に基づいて、不確実区間データを解析するための方法も提案した。
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