2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22500263
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| Research Institution | Mejiro University |
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Principal Investigator |
渡辺 元宗 目白大学, 社会学部, 教授 (40227343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠崎 信雄 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (70051886)
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| Keywords | 線形不等式制約 / 最尤推定量 / Graygbill-Deal推定量 / 確率優越性 / common mean |
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| Research Abstract |
1) 2つ以上のポアソン分布の母平均の同時推定において、損失関数を標準化した誤差の2乗和にしたとき、ClevensonとZidek(1975)が原点に縮小した推定量を提案した。しかし、推定したい母数が原点から離れている場合、顕著な改良が得られない。筆者が部分空間を分割し、固定した値またはデータに依存する順序統計量に縮小するような推定量を提案した。これに基づいて、2つポアソンの母数に順序制約がある場合、2つ母数の同時推定に応用した。さらに、MULTIPLICATIVE POISSON MODELSの母数の同時推定に応用した。
2) 分散が未知のとき、共通な2つ正規母平均の推定において、GraybillとDeal(1959)に平均よりよくなる推定量を提案し、平均を改良するための必要十分条件を与えた。Nair(1982)に分散に順序制約条件がある場合、制約条件を無視したGraybil1-Deal推定量を改良する共通母平均の推定量を提案した。Oonoとshinozaki(2005)分散が未知で、母平均に順序制約条件がある場合、制約条件を無視した従来の平均を改良するための必要十分条件を与えた。筆者は平均と分散双方に制約条件がある場合の平均の推定問題を初年度の研究目標とした。母平均と分散、双方に制約条件がある場合に、母平均の推定量を提案し、以下の結果を得た。大きい分散を持つ正規母集団の平均の推定に対して、提案した推定量は確率優越性で、Oono-Shonozaki推定量よりよくなることを証明した。しかし、小さい分散を持つ正規母集団の平均の推定に対して、MSEの評価基準でも、Oono-Shinozaki推定量を改良することができない事実を証明した。さらに、両方に制約条件がある場合の母平均の同時推定において、提案した推定量が確率優越性で、0ono-Shonozaki推定量を改良することができた。さらに、広いクラスの推定量の提案もした。
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