2011 Fiscal Year Annual Research Report
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22500263
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| Research Institution | Mejiro University |
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Principal Investigator |
渡辺 元宗 目白大学, 社会学部, 教授 (40227343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠崎 信雄 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (70051886)
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| Keywords | 線形不等式 / 最尤推定量 / Graybill-Deal推定量 / 確率優越性 / common mean |
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| Research Abstract |
本研究はまず、2つの正規分布の母平均と分散に順序制約条件がある場合、母平均や分散の推定を考える。例えば、新開発された新しい薬品の効果が従来の薬品より大きく、分散は従来の薬品のバラツキよりも大きいと考えられる。そのときの2つ薬品の効果を推定し、従来の推定量よりよくなるための推定量を考案し、構築することが本研究の目的である。
研究の成果は、大きい分散を持つ正規母集団の平均の推定に対して、提案した推定量は確率優越性で、Oono-Shinozakiが提案された推定量よりよくなることを証明した。しかし、小さい分散を持つ正規母平均母集団の平均の推定に対して、誤差2乗和(MSE)の評価基準で、Oono-Shinozaki推定量を改良することができない事実を明らかにした。さらに、両母平均の同時推定において、筆者が提案した推定量も確率優越性でOono-Shinozakiが提案した推定量よりもよくなることを証明した。さらに、広いクラスの改良する推定量を構築することを導いた。
提案された推定量の挙動は両標本の数や両母平均の差や両分散のずれなどに強い影響されるので、推定量の挙動を明らかにするため、数値計算を行い、推定量の良さを一層に明白にし、統計実務者に安心に利用される推定量を提案した。その結果をJournal of Mathematics and System ScienceやJournal of statistical planning and inference誌に発表した。
評価の基準をpitman closenessに基準としたとき、上で述べた結果と同等な結果が得られ、その結果を大連で開かれたconference proceedings of the 4th International Institute of Statistics & Management Engineering Symposiumでキーノートスピーカーとして発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2つ正規分布の母平均と分散に双方に順序制約条件があるとき、母平均の推定に対して、提案された推定量が確率優越性も評価の基準の下で従来の推定量よりよくなることを導いた。さらに、Pitmanの評価の基準のもとでも同じような結果を得られました。
しかし、分散の推定において、計算が複雑で、明白な結論を得るには時間がかかりそうです。
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| Strategy for Future Research Activity |
2つ正規分布の母平均と分散に双方に順序制約条件がある場合の母平均の個別あるいは同時推定問題を研究し、よい結果を導いた。今後は分散の推定に研究の対象にする。
研究の推進方策としては資料の収集、論文の解読と共に推定量の構築、提案をする。提案された推定量の優越性の数理統計的アプローチと数値計算検証を試みます。
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Research Products
(6 results)
