2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22500263
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| Research Institution | Mejiro University |
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Principal Investigator |
渡辺 元宗(張元宗) 目白大学, 社会学部, 教授 (40227343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠崎 信雄 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (70051886)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 線形不等式制約 / Graybill-Deal推定量 / 最尤推定量 / 確率優越性 / common mean / Pitman Closeness / 分布の予測 |
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| Research Abstract |
２つの母平均と分散双方に順序制約条件がある場合の平均の推定量を研究中心課題にし、以下の結果が得られた。
まず、母平均と分散の双方に順序制約条件がある場合の２つの正規母集団における平均の推定問題を、確率優越性(stochastic domination)あるいは平均2乗誤差を評価基準として考える。
大きい分散に対応する母平均の推定については、分散についての順序制約を考慮しない推定量が確率優越性の意味で改良される広いクラスの推定量が示された。しかし、小さい分散に対応する母平均の推定については、分散についての順序制約を考慮しない推定量が平均2乗誤差の意味でも一様に改良されないことが示された。また、２つの母平均の同時推定問題についても、改良が可能であることが示された。さらに、シミュレーションにより、提案された推定量の挙動、改良の度合を明らかにした。
次に、分散が未知のとき、共通な２つ正規母平均の推定において、Kobokawa (1989)にPitman Closenee評価基準の下で、従来の平均を改良する推定量のクラスを提案した。ここで、比較する２つの推定量が正の確率で同値である場合、GuptaとSinba (1992)が提案した評価の基準―修正したPitman Closeness評価基準にしたとき、母平均に順序制約条件があるとき、順序制約条を考慮しない推定量がPitman Closeness性の意味で改良される広いクラスの推定量が示された。また、母平均と分散両方に順序制約条件があるとき、確率優越性の評価基準の下で得られた結果と同様な結果が得られ、改良の度合をシミュレーションで明らかにした。推定量の良し悪しを評価をする基準にPitman Closeness性の妥当性が再確認された。
以上の研究結果は未知分布の予測にも応用した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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