2010 Fiscal Year Annual Research Report
多目的配置問題の解析的研究と商品開発システムへの応用
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22510133
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
金 正道 弘前大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (50298379)
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| Keywords | ファジィ多目的配置問題 / 安定性 / 集計関数 / 加法的生成元 / 準凹関数 / ファジィ集合列 / ファジィ集合値写像 |
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| Research Abstract |
1 まず、ファジィ多目的配置問題を考え、需要点および2点間の距離を測る距離測度および満足度を測るメンバーシップ関数の変化に対するパレート最適解および弱パレート最適解の安定性を調べた。これにより、ファジィ多目的配置問題のパレート最適解および弱パレート最適解の頑健性が保障された。
2 次に、メンバーシップ関数の集計関数に基づいた準凹性の一般化を提案し、その性質を調べた。集計関数の加法的生成元も導入し、その加法的生成元を用いて、提案した一般化された準凹性を特徴付けた。また、提案した一般化された準凹性がどのような特徴をもつのかをいくつかの例を通して考察した。これにより、提案した一般化された準凹関数をファジィ数理計画問題へ応用した場合の有用性が示唆された。
3 最後に、レベル集合を用いてファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、それら性質を調べた。これにより、解がファジィ集合として得られるファジィ数理計画問題のモデル構築や安定性や感度分析を考える場合に必要になるファジィ概念の基礎理論が構築された。
4 ファジィ概念を導入した配置問題は実際の問題により適合し広く適用できることが期待され、商品開発支援システムに非常に有用である。得られた一連の研究成果は、ファジィ概念を配置問題に導入する際の基礎理論を体系的に整理し新たに構築したものである。今後は、得られた研究成果を基に、ファジィ配置問題の効率的な解法の開発および商品開発支援システムの構築を目指す予定である。
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