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2011 Fiscal Year Annual Research Report

多目的バスケットオプションの動的ヘッジと分散型ポートフォリオマネジメントへの応用

Research Project

Project/Area Number 22510138
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

山田 雄二  筑波大学, ビジネスサイエンス系, 准教授 (50344859)

Keywordsファイナンス / 動的ヘッジ / バスケットオプション / シミュレーション / 事業リスク管理 / 加法モデル
Research Abstract

今年度は,昨年度から取り組んできた当該研究テーマに関する基礎的枠組みを拡張するとともに,以下の課題に取り組んだ.(1)複数の株式価格を原資産とするバスケットオプションに対する最適ヘッジアルゴリズムの理論的性質についてさらに検討し,シミュレーション環境を構築した.(2)理論的枠組を発展させることを視野に,一般的なポートフォリオ最適化問題原資産株式におけるリスクプレミアムの特徴,および,不動産価格のバリュエーションについて検討を行った.
(1)については,直行射影条件を適用することで,バスケットオプションのペイオフを近似する個別オプション最適ペイオフ関数の必要十分条件を導出し,最適ペイオフ関数の計算およびシミュレーションを行う環境を構築した.さらに,最適ペイオフ関数の理論的性質を議論した上で,既存ヘッジ手法との比較を行った.比較の結果,提案手法が既存手法に対して平均的に高いヘッジ効果を与えることが示された.また,プットオプションとコールオプションのヘッジ精度が等しいことを理論的に示した上で,シミュレーションによって実際に成立すること確認した.
(2)については,複数資産価格が共和分性をもつ場合に対し,最適ポートフォリオを構築する手法について検討した.具体的には,原資産に対するペアのスプレッド過程が多変量自己回帰モデルに従う場合に対し,条件付き平均・分散最適化問題を定式化し,複数資産スプレッドのポートフォリオ最適化問題を効率的に解く手法を提案した.提案手法は,モデル予測制御に適用可能であり,今後,提案アルゴリズムを実装し,有効性を示すことによる結果の普及が期待される.さらに,原資産株式におけるリスクプレミアムに対する高次モーメントの影響を推計するため,Idiosyncratic共変動という新たな概念を提案し,日本市場におけるIdiosyncratic共変動の影響について検討した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

まだ実装されていない資産価格過程もあるが,すでに一般的な多次元の原資産設定で問題を解いているので,達成は可能であるものと考えられる.また,追加でポートフォリオ最適化や原資産である株式価格の特性について分析を行っている段階であり,研究目的については,(2)おおむね順調に進展している,といえる.

Strategy for Future Research Activity

提案手法をコンピュータ上で実装することにより,Super-Hedging手法との比較を行う.また,結果の普及のため,国内外での発表を積極的に行い,研究内容をさらに発展させていく.昨年度実施した,リスクプレミアムの推定については,既存研究と比較することにより,精緻化を試みる.また,ポートフォリオ最適化にモデル予測制御の考え方を取り入れ,シミュレーションを実施する.

  • Research Products

    (14 results)

All 2012 2011

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (8 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Properties of Optimal Smooth Functions in Additive Models for Hedging Multivariate Derivatives2012

    • Author(s)
      Y. Yamada
    • Journal Title

      Asia-Pacific Financial Markets

      Volume: vol. 19, no. 2 Pages: 149-179

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 共和分性に基づく最適ペアトレード2012

    • Author(s)
      山田雄二, James A. Primbs
    • Journal Title

      ジャフィー・ジャーナル

      Volume: 11 Pages: 125-152

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Optimal Trading with Cointegrated Pairs of Stocks2012

    • Author(s)
      Yuji Yamada, James A.Primbs
    • Journal Title

      RECENT ADVANCES IN FINANCIAL ENGINEERING 2011, World Scientific

      Volume: 4(採択済)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Optimal Hedging with Additive Models2011

    • Author(s)
      Yuji Yamada
    • Journal Title

      RECENT ADVANCES IN FINANCIAL ENGINEERING 2010, World Scientific

      Volume: 3 Pages: 225-245

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Optimal Hedging for Multivariate Derivatives Based on Additive Models2011

    • Author(s)
      Yuji Yamada
    • Journal Title

      Proceedings of the 2011 American Control Conference

      Volume: 29 Pages: 3856-3861

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Idiosyncratic共変動パズル:市場ユニバースにおける歪みや尖りとリスクプレミアムの関係分析2012

    • Author(s)
      山田 雄二,吉野 貴晶,斉藤 哲朗
    • Organizer
      2011年度JAFEE冬季大会
    • Place of Presentation
      筑波大学東京キャンパス文京校舎(文京区)
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] Construction of Optimal Portfolio with Cointegrated Stocks2012

    • Author(s)
      Yuji Yamada
    • Organizer
      Symposium on Developments in Control Theory towards Glocal Control
    • Place of Presentation
      東京大学本郷キャンパス(文京区)(招待講演)
    • Year and Date
      2012-01-07
  • [Presentation] I-共変動:市場ユニバースにおける新たなリスク指標2011

    • Author(s)
      山田雄二
    • Organizer
      横浜国立大学・南山大学共同ファイナンス・ワークショップ
    • Place of Presentation
      横浜国立大学みなとみらいキャンパス(横浜市)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-12-03
  • [Presentation] Idiosyncratic共変動の資産収益率への影響分析2011

    • Author(s)
      山田雄二, 吉野貴晶, 斉藤哲朗
    • Organizer
      2011年度JAFEE夏季大会
    • Place of Presentation
      慶應義塾大学・三田キャンパス(港区)
    • Year and Date
      2011-10-14
  • [Presentation] Optimal Trading with Cointegrated Pairs of Stocks2011

    • Author(s)
      Y. Yamada
    • Organizer
      International Workshop on Finance 2011
    • Place of Presentation
      同志社大学室町キャンバス寒梅館(京都市)
    • Year and Date
      2011-08-04
  • [Presentation] Optimal Hedging for Multivariate Derivatives Based on Additive Models2011

    • Author(s)
      Yuji Yamada
    • Organizer
      2011 American Control Conference
    • Place of Presentation
      San Francisco Hilton on O'Farrell Street (USA)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-07-01
  • [Presentation] Hedging of Multivariate Options with Additive Models2011

    • Author(s)
      山田雄二
    • Organizer
      日本ファイナンス学会第19回大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(新宿区)
    • Year and Date
      2011-05-15
  • [Presentation] J-REITにおける保有不動産の用途特化・多様化とバリュエーション2011

    • Author(s)
      中島篤, 山田雄二
    • Organizer
      日本ファイナンス学会第19回大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(新宿区)
    • Year and Date
      2011-05-14
  • [Book] バリュエーション2011

    • Author(s)
      津田博史,中 妻照雄, 山田雄二 編
    • Total Pages
      230
    • Publisher
      朝倉書店

URL: 

Published: 2013-06-26  

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