2013 Fiscal Year Annual Research Report
近傍構造と近似モデルを利用した効率的制約付き最適化手法に関する研究
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22510166
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
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Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (90043827)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 非線形最適化 / 制約付き最適化 / 直接探索法 / メタヒューリスティスティクス / Differential Evolution / 関数形状推定 / 低精度近似モデル / Expensive Optimization |
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| Research Abstract |
本研究は，多峰性の目的関数や厳しい制約領域を有する最適化問題，関数(特に目的関数)の計算費用が高い最適化問題に対して，近傍構造と近似モデルを利用した効率的かつ汎用的な最適化手法を検討することを目的としている．本年度は上記のような最適化問題を対象に差分進化(DE)および粒子群最適化(PSO)を用いた以下の研究を行った．
①目的関数の形状推定：昨年度，探索領域内に探索点の重心と最良点を結ぶ直線上の標本点における関数値の変化によって関数形状を推定するサンプリングに基づく方法を提案し，DEに適用した．今年度は，PSOに対して同方法を適用し有効性の検討を行った．また，今年度はグラフに基づく推定方法について検討した．探索点集合からなる近接グラフを構成し，隣接した探索点の関数値を比較する．隣接する全ての点よりも関数値が良好な点を谷点と推定する．谷点の数が1ならば単峰性，そうでなければ多峰性と判定する方法を提案し，その有効性を確認した．
②アルゴリズムパラメータの自動調整：対象とする最適化アルゴリズムとしては，DEを採用した．DEのアルゴリズムパラメータであるスケーリングファクタFと交叉率CRについて，①の関数形状の推定に基づき，単峰性の場合は収束速度を高めるためにFを小さくCRを大きくし，多峰性の場合は局所解を避けるためにFを大きくCRを小さくする自動調整法を採用したNRDE(DE with Nest-building and Role-sharing)を提案した．
③制約付き最適化の効率化：制約付き最適化の探索効率を向上するために，低精度近似モデルを用いて関数評価回数を削減する比較推定法とε制約法を統合する方法について検討した．目的関数の近似はカーネル回帰モデルを用いた低精度近似モデルを採用したεDEkrを提案し，13のベンチマーク問題で実験し，その有効性を確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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