2012 Fiscal Year Annual Research Report
証明のよみに焦点をあてた証明カリキュラムのデザイン
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22530960
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
茅野 公穗 信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 学校数学 / 証明 / カリキュラム |
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| Research Abstract |
本年度は，証明のよみに焦点をあてたカリキュラムのデザインに関して，以下の２点について成果を得た。
●証明することをふりかえる側面で必要な活動の特定
証明をよむことが頻繁に行われるのは証明することをふりかえる側面である。中学校第２学年の文字を用いた式で証明する場面に限定し，以下の少なくとも十種の活動が必要であることを明らかにした。証明を構想する過程でのむだや誤謬を除くための二つの活動として，(a1)事柄の主部を文字を用いた式で表現するために用いたものとその用い方を探り，事柄の主部を文字を用いた式で(再)表現すること，(a2)事柄の述部に対応する式変形の目標をどのように設定したのかを探ること。証明そのもののむだや誤謬を除くための三つの活動として，（b1）事柄の主部が文字を用いた式で表されているか確かめること，(b2)式を適切に変形すること，(b3)事柄の述部が式変形の結果として表されているか確かめること。証明の用い方に関してむだや誤謬を除き，証明することをさらに進めるための五つの活動として，(c1)文字を用いた式で表現されたものから事柄の主部を解釈すること，(c2)式変形の結果について，部分や全体は何を表しているか解釈すること，(c3)証明の適用範囲を探ること，(c4)見いだした事柄を的確に表現すること，(c5)複数の事柄を整理すること。これらによって，証明することをふりかえる側面で学習すべき内容が顕在的になる。
●証明のよみに焦点をあてたカリキュラムデザインのための枠組み
上述の十種の活動について，図形について証明する場合との整合性やそれぞれの固有性の有無についても検討した。さらに，小学校算数科での証明することを踏まえ，先の十種の活動に分化する以前の活動や，内容に応じた活動の重点の学年配当について検討した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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