2011 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
22540007
|
|---|
| Research Institution | Yamagata University |
|---|
Principal Investigator |
脇 克志 山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
飛田 明彦 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (50272274)
花木 章秀 信州大学, 理学部, 教授 (50262647)
功刀 直子 東京理科大学, 理学部, 講師 (50362306)
|
|---|
| Keywords | モジュラー表現論 / 分解行列 / 群論 / 散在型単純群 |
|---|
| Research Abstract |
本研究の主なる研究対象である散在型有限単純群J_4のFull defectのブロックについて分解行列を計算する上で、J_4とその極大部分群の指標的な計算だけでは、不十分であることが明らかになった。
2010年度にlvanovの著書J_4に書かれている通常表現の構成方法を参考にして、代数解析ソフトウェアGAP上でJ_4の2つの極大部分群の表現からamagamationを利用して標数3の体上でJ_4の具体的なモジュラー表現を構成する方法を求めた。2011年度は、この方法をGAPで実装する試みを進めたが、表現構成までには至らなかった。2011年11月の首都大学東京での研究集会「代数学と計算」で報告を行い、関連する研究者と今後の研究について意見交換を行った。
また、3月には、研究分担者の飛田氏の研究室を訪問し、この研究課題に対する集中討議を行うことで、今後の研究方針を話し合った。8月と3月に京都大学数理解析研究所で行われた研究集会でも研究分担者が集まり、花木氏、功刀氏と研究内容について今後の打合せを行った。更に、2012年度8月に今回の研究を含んだ国際的な研究集会を開催することを決定した。海外からの招待講演も予定され、この研究に関する議論集約のための準備が整った。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
計算システムの活用で、既存システムで十分対応できると思われた計算について、プログラムの改良などの手間がかかってしまった。
|
| Strategy for Future Research Activity |
目標としている分解行列の決定について、計算機を利用した解明が遅れているため、海外からの研究者との協力を仰いで、結果を出していく。
|
