2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22540027
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
金子 譲一 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | Koornwinder polynomial / orthogonal polynomial / Selberg integral / constant term conjecture |
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| Research Abstract |
本年度も引き続きKoornwinder多項のBaker-Forrester定数項予想への応用を見込んだ研究を集中的に行った。
既に必要となるデータ、すなわち、しかるべき（次数が支配的でない）Koornwinder多項式の一部分の変数に関して交代化作用素及び残りの変数に対称化作用素を作用させたものを再びKoornwinder多項式で展開するときの元のKoornwinder多項式に関する展開係数は陽に計算することができている。また、この交代化で、部分的変数に関するBC型差積が出てくることは確認してある。一方、このKoornwinder多項式のノルムも周知である。従ってあとはこの多項式とそのノルムのパラメターと変数の適当なスケール極限を求めることが問題となる。これについては対称Koornwinder多項式の場合のKoornwinder-Stokmanの計算があるが、残念ながらそのままではうまくいかないことがわかった。彼らのやり方をまねると、求めるものとは違った種類のq-積分公式が出てきてしまうのである。どのようなスケール極限をとればBaker-Forrester 定数項予想を導くようなq-積分公式がでてくるのか、あるいはこのやり方では求めるものがでてこないのかは、今のところ判然とせず、この段階で足踏みしている状態である。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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