2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22540054
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 教授 (50060091)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大関 一秀 明治大学, 研究・知財戦略機構, ポスト・ドクター (70445849)
居相 真一郎 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (50333125)
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| Keywords | 可換環論 / Cohen-Macaulay環 / Hilbert函数 / Hilbert係数 / 重複度 / Buchsbaum環 |
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| Research Abstract |
本研究の目標は,第一にCohen-Macaulay性・Gorenstein性だけではなく,Buchsbaum性などの非Cohen-Macaulay性解析を通して,局所環論を深化・発展させることにある。代数幾何学や不変式論,代数的組み合わせ論など,関連領域への応用と展開を図りながら,第二に,インド・ベトナム・台湾・アメリカなどの研究者との連携を深め,既に5回の実績を持つThe Japan-Vietnam Joint Seminarを拡大強化し,日本を基点にした可換環論研究の国際的展開を実現することにある。
平成22年度は,共同研究者であるW.V.Vasconcelos,L.Ghezzi,J.Hong,T.T.Phuongと連絡を取りながら,分担者の大関一秀・居相真一郎とともに,下記課題に全力を集注した。
課題 局所環(A,m)内の巴系イデアルQのHilbert函数とHilbert係数eiQ(A)(0≦i≦d=dimA)の挙動を解析し,これらの不変量の挙動や消滅が環Aの構造に与える影響を解明せよ。
2010年6月にTrieste(イタリア)で局所環論の国際schoolとconferenceが開催され,研究代表者はこのschoolで5回の連続講義を行った。共同研究者たちもこのschool・conferenceに出席したので,Triesteで2週間の共同研究を行う機会があり,大きな成果が挙がった。他に11月にはLuminy(フランス)で開催される可換環論conferenceに出席した。12月には日本で第6回The Japan-Vietnam Joint Seminarを主催した。本研究費でも研究者を海外から1名招聘し,共同研究の機会を増やした。
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