2012 Fiscal Year Annual Research Report
共形一次微分形式による積分表示を用いた周期的曲面の研究
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22540064
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)
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| Project Period (FY) |
2010-10-20 – 2013-03-31
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| Keywords | 幾何学 / 微分幾何学 / 曲面 / 周期的曲面 / 可積分系 / 変換 / 正則関数 / リーマン面 |
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| Research Abstract |
京都大学数理解析研究所におけるRIMS研究集会「部分多様体と四元数構造」で、四元数的正則幾何とその応用としての極小曲面のシンプル・ファクター・ドレッシングについて得られた研究結果を講演した。筑波大学微分幾何学火曜セミナーにおいて同内容を講演した。この結果を論文にまとめるために、共同研究者の英国レスター大学Katrin Leschke氏を日本に招待し、一ヶ月かけて論文の作成を行った。滞在中にLeschke氏が東京工業大学において行われた研究会「Mini Workshop on Differential Geometry」おいて得られた研究結果を発表し、そこで神戸大学ウェイン・ラスマン氏と議論したことによって進展した結果を大阪市立大学における第5回国際ワークショップ 「微分幾何学と幾何解析」において講演した。また、調和逆平均曲率曲面の一般化とその変換について得られた研究結果を講演した。この結果は査読付き国際学術雑誌に掲載された。山口県山口市で行われた研究会「多様体上の変分問題とその周辺領域」 ― Willmore 曲面について ― において、PeditとLeschkeによるウィルモア曲面のダルブー変換についての論文を解説した。大阪市立大学における第5回国際ワークショップ 「微分幾何学と幾何解析」で、複素正則関数についてのSchwarzの補題の類似が、四次元ユークリッド空間内の超共形曲面においても成り立つことを示した結果について講演した。この結果を含む研究結果を論文にまとめarXivにアップロードし、査読付き国際学術誌に投稿した。また、本研究課題の研究期間に得られた周期的曲面についての研究結果をまとめた論文を作成し、査読付き国際学術誌に投稿した。関連する研究課題について中国清華大学馬輝氏をLeschke氏と同時期に日本に招待して議論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(10 results)
