2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22540076
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
塩田 昌弘 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
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| Keywords | 幾何学 |
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| Research Abstract |
フランスのレンヌ大学のFichouを名古屋大学に招聘して共同研究を行った。解析的関数の芽の分類に関するある特異点理論の未解決問題を考えて一定の成果を得た。手法が交付申請書に記載した研究実施計画に書いてある、私たちが実代数幾何で使ってきた、実数体をPuiseux級数体に置き換えるという方法である。これもそこに書いてあるが、この手法を他の分野で使って成果を出すと言うことができた。実代数幾何では、よくこの手法を用いているが、他の分野では、ほとんどない。特異点理論の研究集会でこの成果を紹介して、この手法を広めようと計画している。また23年6月に私がレンヌ大学に行って論文を書き上げる。それを専門雑誌に投稿する。
カナダのマクマスター大学のMarikovaを名古屋大学に招聘して共同研究を行った。順序極小構造理論で定義可能な集合の測度に関する問題を考えた。今まで研究されてきた測度は、測度の公理を満たすことを前提としたもので、そのため目立った応用の成果は得られていない。そこで我々は公理を減らし、その代わり他の分野で使える結果を探した。交付申請書に記載した研究の目的に書いたように、順序極小構造理論をほかの分野で応用できるようにするのが目的である。Puiseux級数体では結果を得られた。さらに、一般化して証明し、論文を書こうとしている。
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Research Products
(2 results)
