2011 Fiscal Year Annual Research Report
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22540076
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
塩田 昌弘 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
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| Keywords | 幾何学 |
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| Research Abstract |
フランスのレンヌ大学のFichouとレンヌ大学で共同研究を行った。22年度からの続きで、解析的関数の芽の分類に関するある特異点理論の未解決問題を解決した。手法は交付申請書の研究実施計画に書いてあるものであるが、私たちが実代数幾何で使ってきた、実数体をPuiseux級数体に置き換えるという方法である。これもそこに書いてあることであるが、この手法を他の分野で使って成果を出すということができた。実代数幾何では、よくこの手法を用いているが、他の分野では、ほとんどない。いろいろな機会にこの成果を紹介して、この手法を広めようと計画している。すでに、この結果を特異点理論の研究集会でそれぞれ別の機会に発表した.また既に専門雑誌に投稿した。
またイギリスのマンチェスター大学にJonesを訪ねて行き、共同研究をした。研究対象は研究実施計画に書いた問題の一つで、任意の順序極小構造で構成的解析関数のなす環はネーター環かという予想問題とCartanのStein多様体に関する定理A、Bの一般化は成り立つかという予想問題である。彼が既に得た結果と私が知っている情報を交換し、なにが解くべき本質的な問題かを理解した。そして一般の場合は解くのにまだ遠いので、まず大域的準解析順序極小構造で解決するのが妥当だとの結論になり、これを次の機会に共同研究することになった。
その他パリ大学にSiebenmannを訪ね、区分的線形位相幾何の議論をした.これは次の研究に役立つと思う.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記のようにFichouとの2年越しの共同研究で成果があり、それを講演をし、論文を書き、雑誌に投稿した。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の実数体をPuiseux級数体に置き換えるという方法で他の特異点理論の未解決問題を解決したい。そのため兵庫教育大学の小池敏司氏と埼玉大学の福井敏純氏の協力を得る.
また、まだ解決していないので、マンチェスター大学のJonesとの上記の共同研究を続ける.少なくとの部分的には解決したい.
その他Marikovaとの共同研究を今年度中には証明を精査し、正しければ、論文に書いて、雑誌に投稿する.
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Research Products
(2 results)
