2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22540112
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
安田 正實 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00041244)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大坪 義夫 高知大学, 自然科学系, 教授 (20136360)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学研究院, 准教授 (60295003)
堀口 正之 神奈川大学, 工学部, 准教授 (90366401)
来島 愛子 上智大学, 経済学部, 助教 (30408728)
中神 潤一 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30092076)
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| Keywords | マルコフ決定過程 / 動的計画法 / 数理ファイナンス / リスク管理測度 / 一般効用関数 |
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| Research Abstract |
1960年代に出版された古典的な動的計画法(Richard Bellman, Dynamic programming)マルコフ決定過程(Markov Decision Processes)の応用として、これまでいくつかの成果をもとに、今日注目されている数理ファイナンスとの関連で、リスク管理問題を考察し、さまざまな解析や応用分析をおこなうことである。不確実性をともなう諸剖きには、ベイズ統計学、未知推移確率での動的計画法、リスク測度の解析、ニューロダイナミックス、強化学習等いくつかの展開されているが、これらなより広く分析できるよう、MDPsに関して、その基盤要素から見直し、理論解析の新手法の開発とともに新して応用問題を視野にいれて研究推進を意図していた。
MDP理論での発展で利得関数を一般的な効用関数をモデルに適合した形で定め、リスク最小化として解析した。さらにDynamic Risk Measureの定義(Andre Philipp Mundt, 2008, Univ Karlsruhe) Bayess control法,MDPsによる解法(Pflug Ruszuzynskiによるリスク測度)なおこない、研究会での発表ができた。研究論文誌での掲載は現在準備中である。
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