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2010 Fiscal Year Annual Research Report

デジタルカラー画像と仮想領域を用いた超関数的差分法の研究

Research Project

Project/Area Number 22540113
Research InstitutionChiba University

Principal Investigator

腰越 秀之  千葉大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (70110294)

Keywords応用数学 / 数値解析 / 超関数 / デジタル画像 / 仮想領域
Research Abstract

今年度の研究成果は次の通りである.
(1)領域のデジタル的近似法の研究
デジタルカラー画像は極微小な正方形のピクセルから構成され,各ピクセルはアドレスとカラー(R,G,B)の輝度値を有する.今年度は,このアドレスと輝度値を用いて領域をピクセルで近似する方法を定式化した.これは正方格子を基に数値計算する有限差分法にとって大変に重要な点である.
(2)デジタル画像を用いた仮想領域法の研究
有限差分法と画像処理を併用した数値計算アルゴリズムの開発を進めた.いままでの数学解析における仮想領域法では、R.Glowinskiなど多くの研究者はLagrange multiplierを用いたモデリングと数値計算ではLagrange multiplierを数値的に確定するための反復法を用いることが多かった.しかしながら,本研究では,J.L.Lionsの補助領域法とピクセル情報を用いる有限差分法がかなり良く整合できることを提起した.これは数学解析の視点から有益である.
(3)環境数理問題への応用
環境数理問題(産業廃棄物中の地下水流れの数値シミュレーション)に関して,上記(1),(2)との関連で,デジタルカラー画像を地層の分布に適用し,ボーリング調査によるピエゾ水頭とほぼ同じ値が数値計算ででることを示した。今後,この方法を環境予測のための数値計算法の開発に進める.

  • Research Products

    (7 results)

All 2011 2010

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] A computational method for groundwater flow through industrial waste by use of digital color image2010

    • Author(s)
      T.Yoshii, H.Koshigoe
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 6329 Pages: 288-296

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Finite difference method coupled with digital image and its application to numerical simulations for three dimensional Navier-Stokes equations around obstacles2010

    • Author(s)
      T.Kimura, H.Koshigoe
    • Journal Title

      Technical Reports of Mathematical Sciences, Chiba University

      Volume: 26 [1] Pages: 1-9

  • [Journal Article] Digital-finite difference method and its application to 2D simulations of flow sround three circular cylinders2010

    • Author(s)
      J.Masuda, H.Koshigoe
    • Journal Title

      Technical Reports of Mathematical Sciences, Chiba University

      Volume: 26 [3] Pages: 1-6

  • [Journal Article] Numerical simulation of wind flow in Lisbon (Portugal) based on digital color image and finite difference method2010

    • Author(s)
      M.Zhou, H.Koshigoe
    • Journal Title

      Technical Reports of Mathematical Sciences, Chiba University

      Volume: 26 [4] Pages: 1-8

  • [Presentation] 航空写真を用いた流体の数値シミュレーション2011

    • Author(s)
      腰越秀之
    • Organizer
      ワークショップ「連続体力学の現象と数理共催:日本応用数理学会研究部会「連続体力学の数理」,九州大学GcoEプログラム
    • Place of Presentation
      福岡県(九州大学)
    • Year and Date
      2011-02-21
  • [Presentation] デジタルカラー画像を用いた有限差分法一瀬戸内海・豊島における産廃地層中の地下水流れ-2011

    • Author(s)
      吉井孝子, 周曼, 腹越秀之
    • Organizer
      日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第14回シンポジウム
    • Place of Presentation
      岡山県(岡山理科大学)
    • Year and Date
      2011-01-22
  • [Presentation] Acomputational method for groundwater flow through industrial waste by use of digital color image2010

    • Author(s)
      T.Yoshii, H.Koshigoe
    • Organizer
      2010Internationa Conference on Life System Modeling and Simulation
    • Place of Presentation
      China(Wuxi, 無錫)
    • Year and Date
      2010-09-19

URL: 

Published: 2012-07-19  

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