2011 Fiscal Year Annual Research Report
反応拡散系におけるフロント・パルス波の強い相互作用ダイナミクスの新理論
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22540118
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
池田 榮雄 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 教授 (60115128)
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| Keywords | 応用数学 / 反応拡散系 / 中心多様体 / 縮約形 / 相互作用 / ダイナミクス |
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| Research Abstract |
バンプ型の非一様性を導入することによって，非一様性に対するフロント進行波の４つのダイナミクス（通過－反射－停止－反射）の分水嶺解を明らかにした。数値計算では，カオス的なダイナミクスの存在も確認した。さらに，フロント型とバック型の進行波解の相互作用を用いて，強い相互作用であるパルス進行波解のダイナミクスを繰り込み群の手法を用いて考察した。
連携研究者は，栄伸一郎（九州大学），小川知之（大阪大学）の各氏である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
フロント型とバック型の進行波解の相互作用からパルス進行波のダイナミクスを縮約するとき，強い相互作用を影響を考慮しなければならないが，我々の当初のアイデアでは近似誤差が大きくなった。そこで繰り込み群を用いた成功例を参照せざるを得なくなり，研究費の一部を翌年度に繰越し，繰り込み群の専門家を呼んで研究会を開催し，幾つかの助言を得た。その結果，その誤差を修正することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
繰り込み群の理論を適用して上記の急場はしのげたが，適用範囲は非常に狭いので，その拡張を試みる予定である。それには，パルス解を構成するアイデアが有効と思われる。
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