2012 Fiscal Year Annual Research Report
無限集合の組合せ論と強制法理論による公理的集合論の他分野への応用
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22540124
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
依岡 輝幸 静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 公理的集合論 / 強制法 |
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| Research Abstract |
当該年度は，David Aspero と Miguel Angel Mota が開発した新しい forcing iteration について研究した．特に，それを用いて新しい無矛盾結果を得ることを目標とした．
そのために，数多くの研究者，特に David Aspero, Joerg Brendle, Paul B. Larson, Justin Tatch Moore, Miguel Angel Mota, Stevo Todorcevic, 酒井拓史，宮元忠敏と活発に議論を行った．当該年度は，Fields Institute（Toronto, Canada）で開催された Thematic program on Forcing and its application に招待され，そこで上記の研究者も参加していたため，とても議論が深まった．そこでの議論などを元に得た結果で論文を一本執筆した．現在，投稿中である．
また，前年度から引き続いて，PFA(S) の研究も行った．特に，Alan Dow, Paul B. Larson, Stevo Todorcevic らと議論を交わし，既知の研究結果と証明手法の理解を深め，それらの問題点も確認しあった．宮元忠敏が導入した almost strongly proper という，William Mitchell が定義した strongly properness を少し変更した forcing notions に関する性質を用いて，「PFA(S) のもとで，その証拠となる coherent Suslin tree S による強制拡大では，weak club guessing ladder systems が存在しない」ことの別証明を与えた．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(5 results)
