| Research Abstract |
信号処理や画像解析における重要なテーマのひとつとして,超解像度がある.これは,信号や画像などの与えられたデータから,与えられたデータの解像度よりも高い解像度のデータを構成するという問題である.超解像度を使った解析は,観測衛星や人工地震によって得られる観測データのように,データを得ることが高価であったり困難である場合には本質的な役割を果たす.超解像度解析の研究は数多くあるが,本研究のテーマは局所超解像度解析であり,新たに観測などによって得られる情報を使って信号や画像の興味がある一部分の解像度を高くするという点が異なっている.
本年度は,引き続きスパース表現(信号や画像を比較的少ない情報で表現すること)に関連し,逆問題の中心課題のひとつとなっている圧縮可能測定を研究し,得られた結果を投稿中である.
また,四元数は空間の回転に対応し,アニメーション等で実用化されているため,四元数値関数の時間周波数解析の研究を続行している.その結果として,論文「Two-dimensional quaternion wavelet transform Appl. Math. Comput. 218(1)(2011),10-21,2011」,図書「Fourier Transfoms-Approach Scientific Principles, INTECH, 2011」の13章を分担,論文「Blindimage source separations by wavelet analysis, Appl. Anal., VoL91(4),617-644,2012」が出版された.
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