2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22540140
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
中野 史彦 学習院大学, 理学部, 教授 (10291246)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | ランダムシュレーディンガー作用素 / 点過程 / ベータアンサンブル |
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| Research Abstract |
（１）減衰するランダムポテンシャルを持つ１次元シュレーディンガー作用素において、それを有限体積に制限した作用素の固有値を考え、それの無限体積極限における振る舞いを調べた。（ア）減衰オーダーがxの1/2乗よりも速いとき、この固有値をスケーリングして得られる点過程はクロック過程に収束し、さらにsecond order はガウシアンに収束する。（イ）減衰オーダーがxの1/2乗であるとき、この点過程はcircular beta ensemble の極限と一致する。
（２）ポテンシャルは減衰しないが、体積のα乗で減衰するカップリング定数をかけて得られるシュレーディンガー作用素において同じ問題を考えた。（ア）減衰オーダーがxの1/2乗よりも速いとき、この点過程はdeterministic なクロック過程に収束し、second order はガウシアンに収束する。（イ）減衰オーダーがxの1/2乗であるとき、この点過程は、確率微分方程式で記述される別の点過程に収束する。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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