2010 Fiscal Year Annual Research Report
ゲーム木における固有分布一意性の破れ:計算資源限定マルチンゲールによる研究
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22540146
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
鈴木 登志雄 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30235973)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 准教授 (70255173)
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| Keywords | アルゴリズム / 応用数学 / 情報基礎 / 数学基礎論 |
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| Research Abstract |
下記の論文[1]を校正し,単行本形式の論文集に載せる最終版を投稿した。その要旨は雑誌Bulletin of symbolic logicに掲載された。また、同論文要旨を日本数学会秋季総合分科会で口頭発表した。その内容を発展させ,資源限定マーチンゲールを構成することにより,Lutzのランダム性がダウド型ジェネリック性を導くこと(ある原始再帰的関数t存在して、任意のtランダム集合は任意の自然数rに対してrダウド集合であること)を明らかにし、下記の論文[2]として投稿した。また,交付申請書におけるQ1,Q2,Q3の三つの問いをほぼ解決し,数理解析研究所で口頭発表した。この発表の概要は数理解析研究所講究録に掲載された。講究録の原稿を発展させ、対称群の作用について閉じたアルゴリズム族全般に通用する固有分布の特徴付けを行い、その内容を2月に仙台の集会で招待講演として発表した。
[1] Kumabe, M. and Suzuki, T. : Computable Dowd-type generic oracle. proceedings of the 11th Asian Logic Conference,掲載決定(2010年4月14日)
[2] Kumabe, M. and Suzuki, T. : Resource-bounded martingales and computable Dowd-type generic sets.査読付き雑誌に投稿(2010年11月25日)
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