2014 Fiscal Year Annual Research Report
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22540147
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
服部 久美子 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (80231520)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 確率過程 / 非マルコフ過程 / ループイレーズドウォーク / 連続極限 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2014年にフラクタル上のループ・イレーズド・ランダム・ウォークの新しい解析法に関する論文を出版した。ループ・イレーズド・ランダム・ウォークとは、単純ランダムウォークからできた順にループを消して得られるものである。ループを消しているので軌跡は自己交差をもたず、非マルコフ的でもある。非マルコフ過程は、多くの研究蓄積のあるマルコフ過程と比べて、解析法を自分でみつけていかなければならない。
これまでに知られていた方法は、uniform spanning tree というランダム・グラフを用いるものであったが、この方法は単純ランダム・ウォークに対してしか使えない。服部等が開発したループをスケールの大きい順から消す方法は、単純ランダム・ウォークに対しては uniform spanning tree を用いるのと同じ結果を与え、さらに、一般の非マルコフ的なウォークに対しても適用可能である。
これを用いてある種の非マルコフ的ウォークの解析を行った。
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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