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2012 Fiscal Year Annual Research Report

ヘッジを考慮した凸リスク測度による価格付け理論と関連する確率過程論の研究

Research Project

Project/Area Number 22540149
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

新井 拓児  慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (20349830)

Project Period (FY) 2010-04-01 – 2013-03-31
Keywords数理ファイナンス / 価格付け理論 / 非完備市場 / リスク測度 / Orlicz空間
Research Abstract

非完備市場モデルにおける条件付き請求権の価格付け問題を無裁定条件下で考える。このとき、価格を一意に決めることはできず、単に価格の候補として無裁定価格区間が得られる。無裁定価格区間の上限付近で請求権を売却できれば、裁定機会を得ることはできないが、適切なヘッジ戦略を取ることによりリスクを十分小さく抑えることができる。下限付近で請求権を購入した場合も同様である。このような低リスク価格を無裁定価格区間から除外し、請求権の価格の候補を狭めることを考える。この新たな狭められた価格区間をgood deal boundと呼ぶ。つまり、good deal boundは投資家のリスク選好と許容度によって決まる。
平成23年度に行った大阪大学の深澤正彰氏との共同研究では、市場が凸錘であるという条件を置き、1 superhedging costの諸性質、2 凸リスク測度がgood deal boundの上下限を記述することとrisk indifference priceになることの同値性、3 価格付け理論の基本定理の拡張、の3点について研究を行った。今回は、市場の制約が凸である場合への拡張を考えた。何故ならば、流動性リスクを考慮したモデルやポートフォリオ制約があるモデルでは市場の凸錘性は成立しないからである。上記の3点に関して、凸錘の場合とそれを除去した場合の違いを詳細に調べ、論文「Good deal bounds with convex constraints」にまとめた。

Current Status of Research Progress
Reason

25年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (8 results)

All 2012 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (6 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] ショートフォールリスク測度とその表現2012

    • Author(s)
      新井拓児
    • Journal Title

      三田学会雑誌

      Volume: 105巻第2号 Pages: 91-107

    • URL

      http://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/detail.php?koara_id=AN00234610-20120701-0091

  • [Journal Article] Convex risk measure for good deal bounds

    • Author(s)
      T. Arai and M. Fukasawa
    • Journal Title

      Mathematical Finance

      Volume: (to appear)

    • DOI

      10.1111/mafi.12020

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] An explicit representation of locally risk-minimizing for Levy markets

    • Author(s)
      Takuji Arai
    • Organizer
      Workshop ``Mathematical finance and related issues"
    • Place of Presentation
      京都リサーチパーク(京都府)
    • Invited
  • [Presentation] Convex risk measures for cadlag processes on Orlicz spaces

    • Author(s)
      新井拓児
    • Organizer
      新潟確率論ワークショップ
    • Place of Presentation
      新潟大学(新潟県)
  • [Presentation] Convex risk measures for cadlag processes on Orlicz hearts

    • Author(s)
      Takuji Arai
    • Organizer
      6th General AMaMeF and Banach Center Conference ``Advances in Mathematics of Finance"
    • Place of Presentation
      ワルシャワ大学(ポーランド)
  • [Presentation] Good deal bounds with convex constraints

    • Author(s)
      Takuji Arai
    • Organizer
      Workshop on Knightian Uncertainty and Risk Measures
    • Place of Presentation
      シンガポール国立大学(シンガポール)
  • [Presentation] Local risk-minimization for Levy markets

    • Author(s)
      新井拓児、鈴木良一
    • Organizer
      確率論シンポジウム
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所(京都府)
  • [Presentation] Local risk-minimization for Levy markets

    • Author(s)
      Takuji Arai
    • Organizer
      Actuarial and Financial Mathematics Conference
    • Place of Presentation
      ブリュッセル・アカデミーパレス(ベルギー)

URL: 

Published: 2015-05-28  

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