2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22540173
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
岡田 靖則 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60224028)
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| Keywords | 超函数 / 擬微分作用素 / 無限階微分作用素 |
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| Research Abstract |
ます、超函数の半連続写像について、定義の拡張、貼り合わせの可能性について調べた。抽象的な定義の拡張は可能で、はたコンパクト台を持つ超函数の空間や実解析函数の空間から超函数の空間への半連続写像の場合は、ユークリッド空間の場合の核定理を用いて貼り合わせ可能性を示せたが、一般の局所凸空間から超函数の空間への半連続写像を貼り合わせることはできていない。かなり都合よい空間でなければ無理なのではないかとも思え、むしろ、例えば実解析函数の空間などでなぜうまくいっているのか興味を引く。次年度以降に引き続き取り組みたい。
また、非局所擬微分作用素に類する作用素の計算を行ない、積分変換としての性質を調べた、ここでは、固有台を持つ超函数を核とする通常の積分変換のみでなく、1変数の場合のみではあるが有界型の超函数に作用する定義函数レベルの変換でMontel型の補題をみたすような作用素のクラスを構築することができた。
これらの研究について、超函数論や函数解析、複素函数論の種々の文献を参照するとともに、連携研究者の石村氏をはじめとして各地の專門家と連絡を取り意見を求め、さらに京都やベトナムの研究集会等に参加し、成果の発表や参加者との研究連絡を行なった。
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