2013 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
22540173
|
|---|
| Research Institution | Chiba University |
|---|
Principal Investigator |
岡田 靖則 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60224028)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
|
| Keywords | 超函数 / 擬微分作用素 / 無限階微分作用素 |
|---|
| Research Abstract |
超函数の半連続写像に関して、コンパクト台を持つ超函数を、BMT クラスと呼ばれる準解析的可微分クラスに対応する準解析的汎関数によって取り尽せることが重要であるが、無限階微分作用素による、解析的でない準解析的 BMT クラスへの割り算を示した。BMT クラスの解析は論文として発表した。局所凸空間への拡張は次年度以降に引き続き取り組みたい。
有界型の超函数を対象とした変換については、前年度に引き続き、反射的局所凸値の場合の場合の考察を行った。弱い意味のケーテの双対性から、強位相に関する正則関数における連続写像の弱位相に関する正則関数における列的閉性が示された。また、ベキ乗可積分型の超函数の大域切断と、その象限分割の楔による境界値表示について、講究録として発表した。
これらの研究について、位相解析や関数空間の文献等を参照するとともに、連携研究者の石村氏や研究協力者の Liess 氏をはじめとして各地の専門家と連絡を取り意見を求め、千葉や御茶ノ水の研究集会を開催する他、プサン、ベドレボの研究集会や玉原、京都、広島の研究集会等に参加し、これまでに得られた成果の発表や、参加者との研究連絡を行なった。また、成果の一部は Liess 氏との共著論文および代表者の論文の形で公開した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超函数の半連続写像に関する部分が引き続き若干遅れがあるものの、有界型の超函数を対象とした変換についてはほぼ計画通りである。
さらに、準解析的可微分クラスの解析やベキ乗可積分型の超函数の境界値表示などでは想定以上に進んでおり、全体としてはおおむね順調といえる。
|
| Strategy for Future Research Activity |
これまでと同様に計画に沿う形で進めていく。
|
