2010 Fiscal Year Annual Research Report
点過程およびギブス場の理論の整備と、平衡過程、フェルミオン過程等の応用と一般化
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22540188
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
高橋 陽一郎 東京大学, 生産技術研究所, 名誉教授 (20033889)
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| Keywords | 点過程 / ギブス測度 / 平衡過程 / フェルミオン過程 / 一般化 |
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| Research Abstract |
課題1「点過程論としてのギブス測度の理論の再構成」に関しては、当初予定通り、一歩ずつ作業を進めている。関連する研究としては、白井朋之氏がGinibre ensembleについての詳しい研究を進めており、ドイツのB.Nehring (Potsdam)とH.Zessin (Bieleibld)は、高橋の結果を踏まえて、彼らがgeneral ideal Bose gasと呼ぶ確率場のクラスに関して、moment measuresの経路空間表現の研究を進めている。
課題2「点過程論の整備を土台とした諸課題への応用」に関しても、今年度計画のとおり、各地の研究者との情報交換、討論を行った。とくに、2010年8月8-11日には、本研究と同名の小研究会を開催し、野村祐司(愛媛大)「上半平面上のAharonov-Bohm磁場をもつSchroedinger作用素」、行木孝夫(北大)「2次元セルオートマトンとZ2作用」、樋口雄介(昭和大)「Road Colouring Problemにまつわる諸問題」、矢野考次(神戸大)「Realization of mixing Markov chain as a random walk subject to a synchronizing road coloring (joint work with Kenji Yasutomi)」、白井朋之(九大)「On absolute continuity for Ginibre randompoint field」他、矢野裕子(京大)、松本裕行(山形大)の各氏に講演を依頼し、たいへん有益な研究会となった。
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