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2012 Fiscal Year Annual Research Report

Wilson流繰り込み群による非線形な対称性を持つ場の理論の物理的描像の検証

Research Project

Project/Area Number 22540286
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

原田 恒司  九州大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00202268)

Project Period (FY) 2010-04-01 – 2013-03-31
Keywords繰り込み群 / 有効場理論 / 非自明固定点
Research Abstract

今年度も昨年度に引き続き2核子のS波での散乱の核子系有効場理論に基づく位相のずれの計算を行なった。我々のアプローチはウィルソン流の繰り込み群の解析に基づく次数勘定があり、その解析に忠実に従うために「ハイブリッド正則化」というべき計算方法に従って計算をする必要がある。しかし、この方法がどのように定義されなければならないか、も含めていわば trials and errors を繰り返す必要があった。その研究の過程を経て、ほぼ「ハイブリッド正則化」がどのように行なわれなければならないかが明かになった。この方法に従うと、有効場理論としての破綻は生じない。実験値とフィットした低エネルギー係数は自然な大きさを持つことがわかり、また計算の次数を上げていったときに大きくその値が変化しないことも示される。これらは我々の次数勘定の正しさによるものだと考えられる。この研究結果は、過去10年以上にわたる学会の「常識」を覆すものである。
もう一つの研究として、3粒子系の補助場を用いない繰り込み群の定式化とその解析を行なった。3粒子系は、極低温まで冷却された原子系でのエフィモフ効果の観測など、実験的にも注目されている。従来の研究では、常に2粒子の伝播を表す dimeron とか dimer と呼ばれる補助場を導入して議論されていたが、我々はこのような場を導入することなく、エフィモフ効果に関係する繰り込み群のリミットサイクルがどのように現れるかを研究した。非常に非自明なことに、非相対論的理論では、非摂動論的繰り込み群方程式が 1-ループの寄与のみによるのではなく、無限個のダイアグラムが寄与することを示した。先行研究の誤りを正すとともに、今まで知られていない繰り込み群の非自明固定点を発見した。

Current Status of Research Progress
Reason

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (8 results)

All 2013 2012

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (4 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Wilsonian RG Analysis of the P-wave Nucleon-Nucleon Scattering Including Pions2013

    • Author(s)
      Koji Harada, Hirofumi Kubo, TatsuyaSakaeda, and Yuki Yamamoto
    • Journal Title

      Few-Body Syst

    • DOI

      DOI:10.1007/s00601-012-0541-9

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Practical Calculational Scheme Implementing the Wilsonian RG Results for Nuclear Effective Field Theory Including Pions2013

    • Author(s)
      H.Kubo, H. Harada, T. Sakaeda, and Y. Yamamoto
    • Journal Title

      Few-Body Syst

      Volume: 54 Pages: 245-249

    • DOI

      DOI:10.1007/s00601-012-0349-7

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Pions in Nuclear Effective Field Theory: How They Behave Differently at Different Scales and How They Decouple at Very Low Energies2013

    • Author(s)
      Koji Harada, Hirofumi Kubo, Tatsuya Sakaeda, and Yuki Yamamoto
    • Journal Title

      Few-Body Syst

      Volume: 54 Pages: 239-243

    • DOI

      DOI:10.1007/s00601-012-0348-8

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Wilsonian renormalization group analysis of nonrelativistic three-body systems without introducing dimerons2013

    • Author(s)
      Koji Harada
    • Journal Title

      Physical Review

      Volume: D87 Pages: 085006-1~19

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.87.085006

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Life without dimerons2013

    • Author(s)
      Koji Harada
    • Organizer
      The 6th International Conference on the Exact Renormalization Group
    • Place of Presentation
      Centre Paul Langevin (Aussois), France
    • Year and Date
      20130903-20130907
    • Invited
  • [Presentation] Wilsonian RG analysis of the P-wave nucleon-nucleon scattering including pions2013

    • Author(s)
      Koji Harada
    • Organizer
      The 20th International IUPAP Conference on Few-Body Problems in Physics (FB20)
    • Place of Presentation
      Fukuoka International Congress Center, Japan
    • Year and Date
      20130820-20130825
  • [Presentation] 非相対論的な3体系と limit cycle2012

    • Author(s)
      吉本一世
    • Organizer
      日本物理学会2012年秋季大会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      20120911-20120914
  • [Presentation] パイ中間子を含む核子系有効場理論による二核子系の解析 - ウィルソン流くり込み群の解析に基づいた計算 -2012

    • Author(s)
      久保博史
    • Organizer
      日本物理学会2012年秋季大会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      20120911-20120914

URL: 

Published: 2014-07-24  

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