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2011 Fiscal Year Annual Research Report

特異なバンド構造を持つ低次元電子系の輸送特性における乱れの効果

Research Project

Project/Area Number 22540336
Research InstitutionToho University

Principal Investigator

河原林 透  東邦大学, 理学部, 教授 (90251488)

Keywords物性理論 / メゾスコピック系・局在 / グラフェン / 有機導体 / カイラル対称性
Research Abstract

平成23年度は、前年度に得られた成果を踏まえ、有機導体に見られるような傾いたディラックコーンを持つ系や2層グラフェンにおける量子ホール転移の臨界性について、カイラル対称性やそれに伴って現れるゼロモードの異常性について詳しい解析を行った。
傾いたディラックコーンに対しては、前年度までに数値的にはゼロエネルギーランダウ準位の異常性がグラフェン同様に現れることがわかっていたが、グラフェンと違い、通常のカイラル対称性が破れているため、対称性の役割が不明であった。これに対し、今年度新たに、通常のカイラル対称が傾いたディラックコーンも含むように一般化が可能であり、その一般化された対称性が保存していればゼロエネルギーランダウ準位の異常性が起こることを解析的に示すことができた。さらに、この一般化されたカイラル対称性が、ハミルトニアンが微分演算子として楕円型であることと等価であり、指数定理と直接関係していることも明らかにした。この結果は、有機導体においても、ゼロエネルギーランダウ準位が系のランダムネスに対して他の準位よりも安定であることを示唆している。
2層グラフェンに関しては、前年度に引き続き解析を進め、カイラル対称が保存していれば、ゼロエネルギーランダウ準位に異常性が現れること、また、2つのゼロエネルギーランダウ準位のうちの1つは、電場をかけてカイラル対称性を破ってもトポロジカルな安定性を保つことを数値的に示すとともに、有効理論を用いれば、解析的にも電場中のランダウ準位の安定性が示せること、また、数値計算の結果と有効理論が定量的にもよい一致を示すことを明らかにした。
今後はこれまで取り入れてこなかったtrigonal warpingの効果や電子間相互作用による対称性の低下の効果などについてもさらに詳しく解析を進めたい。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究実績のなかで述べたように、カイラル対称性の一般化とその有用性という新しい概念を構築することができたこと。また電場中の2層グラフェンに対してもランダウ準位に対するランダムネスの影響として、新しい概念を提案することができたため。

Strategy for Future Research Activity

研究実績の概要で最後に触れたように、これまでの成果を踏まえ、2層グラフェンにおけるtrigonal warpingの効果や相互作用による対称性の低下の効果といった問題について引き続き詳しい解析を行い、新たな概念がどのように実際の実験に反映されるかについて明らかにしていきたい。また、カイラル対称性の効果が、3層グラフェンや光格子上の冷却原子系で実現されうるフェルミオン・ダブリングのないディラックコーン系などといった他の系において、どのように現れるのかについても研究を進める予定である。

  • Research Products

    (8 results)

All 2012 2011 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] Topologically protected Landau levels in bilayer graphene in finite electric fields2012

    • Author(s)
      Tohru Kawarabayashi, Yasuhiro Hatsugai, and Hideo Aoki
    • Journal Title

      Physical Review

      Volume: B85 Pages: 165410

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.85.165410

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Generalized chiral symmetry and stability of zero modes for tilted Dirac cones2011

    • Author(s)
      Tohru Kawarabayashi, Yasuhiro Hatsugai, Takahiro Morimoto, and Hideo Aoki
    • Journal Title

      Physical Review

      Volume: B83 Pages: 153414

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.83.153414

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Generalization of Chiral Symmetry for Tilted Dirac Cones

    • Author(s)
      T.Kawarabayashi, Y.Hatsugai, T.Morimoto, H.Aoki
    • Journal Title

      International Journal of Modern Physics : Conference series

      Volume: (in press)

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 電場中の2層グラフェンにおけるゼロエネルギーランダウ準位のトポロジカルな安定性2012

    • Author(s)
      河原林透、初貝安弘、青木秀夫
    • Organizer
      日本物理学会第67回年次大会
    • Place of Presentation
      関西学院大学、日本
    • Year and Date
      2012-03-25
  • [Presentation] 傾いたディラックコーンにおけるゼロモードのトポロジカルな安定性---カイラル対称性の非エルミートな一般化---2011

    • Author(s)
      河原林透、初貝安弘、森本高裕、青木秀夫
    • Organizer
      日本物理学会2011年秋季大会
    • Place of Presentation
      富山大学、日本
    • Year and Date
      2011-09-23
  • [Presentation] Generalization of chiral symmetry for two-dimensional Dirac fermions with tilted Dirac cones2011

    • Author(s)
      Tohru Kawarabayashi
    • Organizer
      APCTP Conference on Localisation 2011
    • Place of Presentation
      Pohang, Korea
    • Year and Date
      2011-08-07
  • [Presentation] Anomalous density of states in Landau levels of bilayer graphene with disorder2011

    • Author(s)
      Tohru Kawarabayashi, Yasuhiro Hatsugai, Hideo Aoki
    • Organizer
      The 19^<th> international conference on electronic properties of two-dimensional systems (EP2DS-19)
    • Place of Presentation
      Tallahassee, USA
    • Year and Date
      2011-07-28
  • [Presentation] Robustness of zero modes and generalized chiral symmetry for tilted Dirac cones with disorder2011

    • Author(s)
      Tohru Kawarabayashi
    • Organizer
      Graphene week 2011 : Fundamental Science of Graphene and Applications of Graphene-Based Devices
    • Place of Presentation
      Obergurgl, Austria
    • Year and Date
      2011-04-25

URL: 

Published: 2013-06-26  

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