2012 Fiscal Year Annual Research Report
グラフトポロジー構造を考慮した高速ランダムウォークの設計と応用
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22650004
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 九州大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (00346826)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 有限グラフ / ランダムウォーク / 次数情報 / マルコフ連鎖 / 到達時間 / 全訪問時間 / 結合モデル / グラフトポロジー |
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| Research Abstract |
有限グラフ上のランダムウォークとは，グラフ上の適当な頂点に置かれた粒子を隣接する頂点に対してランダムに移動させていくモデルである．通常の「隣接頂点に等確率で移動する」というランダムウォークでは，全頂点に粒子が訪問するまでの期待ステップ数は一般にO(n3) であるが，グラフのトポロジーを考慮した遷移確率を採用することにより，期待ステップ数を悪くともO(n2)，トポロジーによってはO(n)まで高速化できる．さて，自然界もしくは人工システム上の多くの現象が有限グラフ上のランダムウォークとしてモデル化できる．自然現象系に目を向けると，DNAコンピューティング/ナノテクにおける分子遷移機械は熱力学的な制約の下，とりうる状態空間をランダムウォークしながら形態を変化させる．人工現象系に目を向けると，情報システムであるインターネットのサーチエンジンのデータ取得用ロボットはWeb空間上をランダムウォークしながらデータを取得する．このように多くの分野で，高速なランダムウォーク設計が大きな意義を持つ．本研究は，ランダムウォークの高速化の仕組みを解明し，その設計論を確立することにより，諸分野におけるランダムウォークとしてモデル化できる現象/対象に対する解決法の提供を試みるものである.
平成23年度までの研究により，任意のグラフでO(n2)-到達時間となるような1粒子ランダムウォークを実現するために必要十分（最適）な局所トポロジー情報）の解明に成功しているため，これらの結果を発展させるべく，複数粒子からなるランダムウォークへの拡張を試みた．その結果，到達時間と全訪問時間の関係式，また粒子数が変化するモデル（結合モデル）での結合時間の非自明な上界値の導出などに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(6 results)
