2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22700006
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
國廣 昇 東京大学, 新領域創成科学研究科, 准教授 (60345436)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 公開鍵暗号 / 安全性評価 / RSA暗号 |
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| Research Abstract |
本年度も，引き続き，公開鍵暗号の安全性に関する評価を行った．主要なもので，以下の３つの成果をあげている．
(1) RSA原理に基づく暗号である複数素数RSA-OAEPに関する評価を行い，安全性が担保される範囲を詳細に評価した．その結果，従来の研究では，安全とされていたパラメタ設定は，不適当であることを示し，より適切な限界を提示した．さらに，用いる素数の数が増えた時の漸近的な評価も行い，従来のアルゴリズムよりも，速い速度で限界に到達していることを示した．
(2) RSA暗号に対する攻撃の一つ，「小さい秘密鍵に対する攻撃」に関する評価を行った．従来の問題を含む，より広いクラスの問題を定義し，その問題を多項式時間で解くアルゴリズムを提案した．さらに，適切な仮定の下での，提案アルゴリズムの最適性を示した．この仮定は，近似GCD問題が解ける範囲の限界に関するものである．この２つの限界に関しては，これまでは独立のものであると考えられてきたが，この成果により，密接に関連があり，どちらかが改良されれば，自動的に，もう片方の限界も改良されることを明らかになった．
(3) RSA暗号の秘密鍵が，消失および誤りが乗った状態で得られた時に，元の秘密鍵を完全に復元するアルゴリズムの提案を行った．さらに，提案アルゴリズムにより，鍵の復元が可能となる範囲の詳細な評価を行った．ついで，原理的に，解を復元できるための理論限界を示し，提案アルゴリズムは，2次の近似項まで，理論限界を達成していることを明らかにした．
以上の成果は，RSA暗号に付随した様々な問題に対して，より正確な暗号の安全性評価を与えており，より安全に，適切に，暗号技術を用いることが可能となった．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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