2012 Fiscal Year Annual Research Report
Ｂｒｅｇｍａｎ情報量に基づく統計モデルの拡張とその応用
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22700292
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
藤本 悠 早稲田大学, ナノ理工学研究機構, 研究員准教授 (40434302)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 統計科学 / 統計モデル / 統計的独立性 |
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| Research Abstract |
本研究は情報量の一般化の考え方と深い関係のある，乗除算及び統計的独立性の拡張を提案し，統計的推論の枠組みの中でこの拡張を用いた統計モデルの性質，有効性を整理し，実際の現場への応用の土台を構築することを目的としている．これまでに一般化線形モデルとしての観点から提案モデルの解釈を行ない，提案モデルの統計的推論の文脈での応用としてナイーブベイズモデルや非負値行列分解などへの利用を論じてきた．
平成24年度には主に金融工学で用いられることの多いArchimedean copulaと提案モデルの式上の類似点に着目し，１変量確率密度関数の集合を用いて同時確率密度関数を記述する提案モデルの枠組みと周辺累積確率密度関数の集合を用いて同時確率密度関数を記述するArchimedean copulaのモデルを比較し，データの表現に際した柔軟性の観点から提案モデルの評価を行なった．その結果，用いる１変量確率密度関数が一様分布から遠ざかる程，提案モデルによって構築される同時確率密度関数の多様性があり，表現力が高いことが確認できた．
また，互いに逆関数の関係にある単調増加な関数を与えることで記述される提案モデルは，統計的な文脈で重要となる独立性やBayesの定理の一般化と同時に議論することによって，これまでの統計的推論とは異なる特徴を持つ推論機構を実現できることが考えられる．当該年度は本枠組みの観点からBayesの定理を拡張することを試み，その応用について論じた．これにより通常の確率推論の文脈で同時確率密度から，周辺確率密度，条件付き確率密度が導き出されるのと対応する形で一変量確率密度，条件付き密度関数が導出されることを示し，導入する単調増加関数の性質に応じて，判別問題などにおける有用な推論則が導出できることを検証した．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(2 results)
