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2013 Fiscal Year Annual Research Report

効率的に対称錐計画法を利用するためのモデリングツールの開発

Research Project

Project/Area Number 22710136
Research InstitutionTokyo Institute of Technology

Principal Investigator

中田 和秀  東京工業大学, 社会理工学研究科, 准教授 (00312984)

Project Period (FY) 2010-04-01 – 2014-03-31
Keywordsオペレーションズ・リサーチ / 最適化 / 数理計画法 / モデリング
Research Abstract

本研究の目的は、様々な形式で表現された最適化問題に対するモデリングツールを開発することである。平成25年度は次の研究を行なった。
(1) 様々な現実問題に対し、それを効率良く解くためのモデル化とアルゴリズムの開発を行なった。具体的には、汎用的な労働条件を考慮したスタッフスケジューリング問題(勤務シフトや作業分担を決定する問題)のモデル化と、問題の適切な分割法や発見的解法の提案を行なった。また、大規模な商品推薦問題のモデル化を行い、確率的劣勾配を適用とデータ構造までを考慮した実装を行なった。さらに、年金に対する超長期の資産配分問題を現実的な計算時間で解くためのモデル化と擬似焼きなまし法の実装を行ない、日本の国民年金を例にシミュレーションを行なった。
(2) 幾つかの汎用問題に対する最適化アルゴリズムの開発と数値実験による評価を行なった。具体的には、まず正定値補完を利用した内点法を近年主流となっているマルチコアCPU上で効率よく計算するアルゴリズムを開発実装し、マニュアルを整備した上でインターネット上で公開した。次に、粒子群最適化(Particle Swarm Optimization)に Nelder-Mead algorithmを導入することにより、幾つかのタイプの非線形最適化問題や組合せ最適化を効率良く解くことに成功した。さらに、前年度に開発した条件数に関する制約を含んだ行列近似問題を効率良く解くアルゴリズムを拡張し、様々な条件を含んだ行列近似問題までを解くことに成功した。
(3) これらの成果を専門分野の研究者に紹介し、学術交流を通じてその意義を明らかにするため、4本の査読付き論文を発表し、3本の論文を投稿中である。また、2件の国際学会での発表と6件の国内学会での発表を行なった。

Current Status of Research Progress
Reason

25年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (11 results)

All 2014 2013

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] Successive projection method for well-conditioned matrix approximation problems2014

    • Author(s)
      Mirai Tanaka and Kazuhide Nakata
    • Journal Title

      IEEE Signal Processing Letters

      Volume: なし Pages: 印刷中

    • DOI

      10.1109/LSP.2014.230315

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical reduction method for doubly nonnegative optimization problems2013

    • Author(s)
      M.Tanaka, K.Nakata and H.Waki
    • Journal Title

      Journal of Math-for-Industry

      Volume: 5A Pages: 41-50

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Positive definite matrix approximation with condition number constraint2013

    • Author(s)
      M.Tanaka, K.Nakata
    • Journal Title

      Optimization Letters

    • DOI

      10.1007/s11590-013-0632-7

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] ファジィクラスタワイズ回帰を用いた共同購入型クーポンサイトの閲覧傾向分析2013

    • Author(s)
      高野祐一, 田中未来, すけ川 矩義, 竹山光将, 神里栄, 千代竜佑, 小林健, 田中研太郎, 中田和秀
    • Journal Title

      日本オペレーションズ・リサーチ学会

      Volume: 59 Pages: 81-87

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 汎用的な労働条件を考慮したスタッフスケジューリングに対する発見的解法2014

    • Author(s)
      佐藤悠介, 鈴木翔太, 中田和秀
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      20140306-20140307
  • [Presentation] 大規模な商品推薦問題に対する確率的劣勾配2014

    • Author(s)
      土谷拓人, 西村直樹, 鮏川矩義, 高野祐一, 中田和秀, 松本健
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      20140306-20140307
  • [Presentation] Long-term asset allocation of pension funds using multi-period portfolio optimization2014

    • Author(s)
      張志鋒, 千代竜佑, 中田和秀, 山下隆
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会,
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      20140306-20140307
  • [Presentation] クラスタワイズサポートベクターマシン2013

    • Author(s)
      和田篤, すけ川矩義, 高野祐一, 中田和秀
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013 年秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      徳島大学
    • Year and Date
      20130911-20130912
  • [Presentation] 条件数制約つき正定値行列近似問題の拡張2013

    • Author(s)
      田中未来, 中田和秀
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所研究集会 最適化の基礎理論と応用
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      20130829-20130830
  • [Presentation] On the positive definite matrix approximation problem with condition number constraint2013

    • Author(s)
      M. Tanaka and K. Nakata
    • Organizer
      The Fourth International Conference on Continuous Optimization
    • Place of Presentation
      Lisbon - Portugal
    • Year and Date
      20130727-20130801
  • [Presentation] A Guided Particle Swarm Optimization Technique to Solve Optimization Problems2013

    • Author(s)
      A.Abdelhalim, A. B. Eltawil, Nakata, K., Elalem, M.
    • Organizer
      Proceedings of the International Conference on Industrial and Management Engineering
    • Place of Presentation
      Narita
    • Year and Date
      20130530-20130531

URL: 

Published: 2015-05-28  

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