2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22740014
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
稲場 道明 京都大学, 理学研究科, 講師 (80359934)
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| Keywords | 代数幾何学 / モジュライ / 接続 |
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| Research Abstract |
数年前に非特異射影代数曲線上で正則特異点を持つ放物接続のモジュライ空間の構成を行い、リーマン・ヒルベルト対応によって定まる写像が双有理型で固有な全射であることを示した。今年度はこの結果を一般化すべく、非特異射影代数曲線上で不分岐な非正則特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成を行い、このモジュライ空間が非特異で期待次元を持ち、シンプレクティック構造を持つことを示した。この結果はまだ公表されていないが、共著者の齋藤政彦氏から了承をもらえば早速公表する予定である。さらにこの結果を一般化すべく非特異射影代数曲線上で分岐特異点を持つ放物接続のモジュライ空間の構成にチャレンジしているが、今の所うまく行ってはいない。ところで、実質的な執筆はかなり以前になるのだが、「Moduli of stable objects in atriangulated category」という題名の論文が今年度日本数学会の雑誌に掲載され、これに論文賞が贈られた。また、「Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abelian or a projective K3 surface」という論文がAdvances in Mathematicsという雑誌に掲載予定となった。
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