2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22740014
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
稲場 道明 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80359934)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | モジュライ / 接続 / 導来圏 |
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| Research Abstract |
非特異射影代数曲線上で確定特異点を持つ放物接続のモジュライとリーマン・ヒルベルト対応についての論文を出版することができた。この論文においてはリーマン・ヒルベルト対応の定めるモジュライ空間の間の射が固有射であることを証明し、その系として、モノドロミー保存変形の幾何学的パンルべ性が得られる。この論文は稲場・岩崎・齋藤の共著論文に始まる放物接続のモジュライ理論のパンルべ方程式への応用の研究の集大成として極めて完成度の高い論文と言える。
その他の出版論文としては、不分岐な不確定特異点を持つ放物接続のモジュライに関する齋藤政彦氏との共著論文、三角圏とモジュライに関する論説がある。
実質的研究としては、スペクトル型を固定した確定特異点を持つ放物接続のモジュライについての論文を公表できる状態まで完成させてある。
本格的研究としては分岐特異点を持つ接続のモジュライの研究に取り組んでいて、論文の執筆については現在進行中であるものの、非特異射影曲線上で分岐特異点を持つ放物接続のモジュライ空間の定義をかなり一般の形で定式化することができて、モジュライ空間の非特異性、その次元が丁度期待次元であることまでは証明ができている。
モジュライ空間上のシンプレクティック形式の存在についてはほぼできてはいるものの、証明の細部については現在作成中である。また、モノドロミー保存変形の定義やその幾何学的パンルべ性については難しい研究課題であり、今後の研究していきたい。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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