2013 Fiscal Year Annual Research Report
フロベニウス写像による直像の安定性と正標数代数幾何
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22740017
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| Research Institution | Hiroshima Institute of Technology |
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Principal Investigator |
北臺 如法 広島工業大学, 工学部, 助教 (30511563)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 代数幾何学 / 正標数 / フロベニウス写像 / ベクトル束 / 安定性 / 半安定余接束 / 疑似乱数 / 有限体 |
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| Research Abstract |
正標数の代数多様体上のベクトル束がフロベニウス写像による直像をとることで安定性が保たれるかどうかという問題と関連する問題について引き続き研究した。本研究において重要な標準的フィルタ付けとその次数成分の安定性の解析のために重要と思われる、半安定な余接束を持つ多様体の例あるいはフロベニウス写像による引き戻しで半安定性が崩れる余接束を持つ多様体の例を探索する研究を行った。さらに、正標数の代数学に関連して、伊藤浩行東京理科大学理工学部教授、宋慧玲氏との共同研究である、Artin-Schreier 塔という有限体の拡大列の上の積演算の構造を利用した疑似乱数生成法 AST の研究を引き続き行った。この疑似乱数生成法のもつ長周期性と均等分布性の評価をさらに精密化し検証するための研究と計算機プログラム開発を行い、伊藤氏と研究連絡を行った。また、北海道大学、関西学院大学、城崎大会議館、高知大学、愛媛大学、学習院大学、広島大学を訪れ、多くの代数幾何学者や代数学者との議論・情報交換・情報収集ができたことは非常に有益であった。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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