2012 Fiscal Year Annual Research Report
誤差項に非対称分布を仮定した円周上の確率過程の理論とその応用
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22740076
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
加藤 昇吾 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 助教 (60468535)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 統計数学 / 確率過程 / 円周上のデータ / 非対称分布 / 自己回帰過程 / 国際研究者交流 |
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| Research Abstract |
最終年度にあたる平成２４年度には、３つのテーマで研究を行った。初めに、「（１）平成２２・２３年度で提案したモデルの統計的性質に関する考察」に取り組み、次に「（２）円周上に値をとる連続時間確率過程の提案」、そして、「（３）提案したモデルの円周上の時系列データへの応用に関する議論」を行った。
まず初めに、「（１）平成２２・２３年度で提案したモデルの統計的性質に関する考察」について述べる。ここで、「平成２２・２３年度で提案したモデル」というのは、平成２２ 年度の（誤差項に対称分布を仮定した）円周上の自己回帰過程、および、平成２３年度の非対称な誤差項を持つ円周上の自己回帰過程のことを指している。今年度は、これら２つの自己回帰過程に関して更なる考察を行った。そして、２つの自己回帰過程が、パラメータのとり方によってどのような挙動の違いを見せるかについて更なる結果を得ることができた。また、２つの自己回帰過程のパラメータ推定についても議論した。
次に、「（２）円周上に値をとる連続時間確率過程の提案」および「（３）提案したモデルの円周上の時系列データへの応用に関する議論」について述べる。平成２２・２３年度で議論した自己回帰モデルは、離散時間の時系列データのためのモデルであった。それに対し（２）の研究では、連続時間の現象のための円周上の確率過程を議論している。研究では、新たな確率過程の定義を与え、そのパラメータの解釈およびパラメータ推定に関して結果を得ることができた。そして、（３）の研究においては、平成２２・２３年度で提案した自己回帰過程と（２）の確率過程に関して、風向の時系列データへの応用の可能性を議論した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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