2010 Fiscal Year Annual Research Report
フェッファーマン・プログラム,スペクトル幾何および非可換幾何
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22740101
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
ポンジュ ラファエル 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任准教授 (30549291)
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Keywords | 非可換幾何 / 放物型幾何 / スペクトル幾何 / CR幾何 |
Research Abstract |
2009年に開始したColin Guillarmou氏(ENS Paris, France)との共同研究に平地健吾氏(東京大学)を加え計画を進めた.その目標は漸近的双曲計量の散乱行列の特異性の解析であり,双曲空間のコ・コンパクト商に対するセルバーグ・ゼータ関数のトレース公式のへの応用が期待できる,重要な進展が12月から1月にかけてのパリ出張中のGuillarmou氏との討論により得られ,最近の平地によるCR幾何におけるGJMS作用素の分解定理と組み合わせることにより,ゼータ関数の定義が可能になることが解った. 共形幾何に関する新しい研究をYaiza Canzani氏(McGill Univ., Canada), A.Rod Gover氏(Univ.of Auckland, New Zealand)およびDmitry Jakobson(McGill Univ., Canada)と開始しした.目標はGJMS作用素などの共形不変微分作用素のスペクトルを調べ新しい共形不変量を関係付けることである. またPaul Loya氏(SUNY Binghampton,USA)およびSergiu Moroianu氏(Romanian Academy, Romania)とともに楕円型作用素のゼータ関数およびエータ関数の特異性についての研究を行った.その成果のプレプリントはarXivで公開しており,その改訂版のInternational J.Math.への掲載が決定している.
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Research Products
(16 results)