2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22740165
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
山口 哲 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90570672)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 弦理論 / AdS/CFT対応 / M理論 |
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| Research Abstract |
2つの共形場理論をつなぐ壁（インターフェイス）の入った場の理論でスケール不変性を保つものをインターフェイス共形場理論と呼ぶ。4次元N=4超対称Yang-Mills理論においてインターフェイス共形場理論を考察した。特にインターフェイスの上に't Hooft演算子をおいたものの重力双対について、Young図がどのように現れるかを考察した。
超弦理論をCalabi-Yau多様体でコンパクト化して得られる4次元でN=2の超対称性をもつ理論のBPS状態のスペクトルは興味深い問題である。今回はトーリックCalabi-Yau多様体中のD4-D2-D0のBPS状態の数え上げは一般に２次元の結晶融解模型から導出されること示した。
境界をもつ場の理論は、弦理論や物性理論等、様々な場面で有用である。私は特に３次元の超対称性を持つ様々な場の理論で境界を考察した。特に境界が超対称性を半分保つための条件を求め、それらの双対性における振る舞いについて調べた。
近年、５次元の最大超対称ゲージ理論での厳密計算が可能になり、これと等価とされる６次元(2,0)理論を定量的に取り扱うことが可能になってきた。私はこの結果を用いるAdS_7/CFT_6対応ついての検証をWilsonサーフェスのセクターで行った。５次元の結果から
Wilsonサーフェスの期待値はChern-Simons行列模型に帰着する。この行列模型の固有値分布はWilsonサーフェスの重力側の対応物である、ある種の泡状時空と呼ばれる解から予想されていたものと一致することを見た。また、様々な表現のWilsonサーフェスと、重力側でプローブM5ブレーンを用いた計算を比較し、完全に一致することを見た。これはM理論のAdS/CFT対応の有力な証拠である。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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