| Research Abstract |
本研究の目的は,構造物の非破壊検査での諸問題に,新たに数理工学的観点からアプローチをして,今までに無い簡便化,高精度・高効率化の技術を非破壊検査にもたらすことである.具体的には,非線形可積分系理論や数理計画法をはじめとする数理工学での最新研究成果を駆使して,利便性に優れた新しい構造物健全性評価システムの研究開発を行なうことである.今年度は,研究の第一段階として,非破壊検査のひとつである超音波探傷において,安定な孤立波であるソリトンと,ソリトンが有する数理工学的特徴を応用することによって,利便性に優れた探傷原理の構築を目指した.現在の超音波探傷では,分散性に起因する超音波波形の崩れが避けられないために,送受信した超音波から,材料内部に存在する欠陥についての情報を精確によみとるためにはどのようにすればよいのかといったことが大きな問題のひとつになっている.したがって,超音波波形の崩れがない安定な孤立波の応用は,超音波探傷の精度向上だけでなく,検査領域の拡大にもつながるために,探傷効率の向上も期待でき,大変,重要で意義深い.今年度は,実際に,特異摂動法などを駆使することにより,現象観測の適切な時間・空間スケールの選択等,安定な孤立波であるソリトンを発生させるための条件について数理的に明らかにすることができた.この結果は,査読付論文として出版予定となっている.また,この研究を遂行していくうえで,他の物理系との数理的アナロジーも発見し,実際に研究過程の中で駆使した数理手法を他の物理系に応用することにより,副産物として,当該分野にて意義のある結果が得られ,論文として出版することができた.また逆に,この副産物を得る過程から本来の数理手法の進展も得ることができた.
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